江苏省盐城市大丰区刘庄初级中学苏科版九年级数学下册学案（无答案）：7．4　探索三角形相似的条件（1）

6.4 探索三角形相似的条件(1)-学案 教学目标:掌握平行线分线段成比例定理及其推论,学会灵活应用; 经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力. 教学重点:探索“见平行,得相似”的相关结论. 教学难点:成比例的线段中对应线段的确定. 一、复习 1. 相同的图形叫做相似形. 2.各角分别 ,各边 的两个多边形称为相似多边形,相似多边形的对应边的比叫做 . 3.△ABC与 △ A'B'C'的各角分别相等,各边成比例,则△ABC与 △ A'B'C'相似,记作“ ”.[来源:学科网ZXXK] 二、引入 如果两个三角形相似,那么它们的对应角相等,对应边成比例. 反过来,两个三角形要具备怎样的条件,它们就相似呢? 三、新知 1.如图,画三条互相平行的直线l1、l2、l3,再任意画2条直线 a、b,使 a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F. 图(1) 图(2) 图(3) (1)度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度,并计算对应线段的比值,你有什么发现? (2)如果任意平移l3,再度量AB、BC、DE、EF的长度.这些比值还相等吗? 基本事实: 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 2.如图,在△ABC中, 点D、E分别在AB、AC上,且DE∥BC,△ADE与△ABC有什么关系? 基本事实:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似.(A型相似) 四、例题 例1.如果再作MN∥DE,共有多少对相似三角形? 例2.如图,△ABC 中,DE∥BC,GF∥AB,DE、GF交于点O,则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来. 例3 如图,DE∥AB,FD∥BC,=,AB=9 cm,BC=6 cm,则平行四边形BEDF的周长是多少? 五、练习 1.如图,在△ABC中,DG∥EH∥FI∥BC. (1)请找出图中所有的相似三角形; (2)如果AD=1,DB=3,那么DG∶BC=_. 2.如图,AB∥CD∥EF,则图中相似的三角形对数为 ( ) A.1 B. 2 C.3 D.4 3.如图,AD是△ABC的高,EF⊥BC,F为垂足,E是AB边的中点, DC=BF,若BC=10,那么DC的长是 . 六、总结 1.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段 . 2.平行于三角形一边的直线和其