山东省滨州市部分校联考2022-2023学年高二下学期5月联合质量测评数学试题

1 2022～2023 学年 5 月联合质量测评试题 高二数学参考答案及评分标准 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分. 1.C 2.A 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2 分，有选错的得 0分. 9.CD 10.ABC 11.ABD 12．ACD 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 13. 2 14. 1 15.312 16.8 四、解答题：本题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解：(1)由题意，    31|822|  xxxA x ， ………………………1 分  2|1log| 2 1         xxxxB ， ………………………2 分 所以  2|  xxBCR ， ……………………3 分 所以  21|)(  xxBCA R . ……………………4 分 (2)因为“ Ax ”是“ Cx ”的充分不必要条件， 所以 A 是 C 的真子集. ……………………6 分 当 1a 时，  1|  xaxC ，不符合题意； ……………………7 分 当 1a 时，  axxC  1| ，由 A 是 C 的真子集，知 3a . ……………………9 分 综上，a 的取值范围是 3a . ……………………10 分 18.解：（1）由题知， 1282 n ，解得 7n . …………2 分 在 7) 1 2( x x  中，令 1x  ，得 1)112( 7  ， 所以展开式中各项系数之和为 1. ………………5 分 （2）因为 7n ，展开式共 8 项，所以展开式中第 4 项和第 5 项的二项式系数最大.…6 分 因为 7) 1 2( x x  的展开式的通项公式为 2 37 7 7 7 71 )1(2) 1 ()2( k kkkkkk k xC x xCT     ， k=0,1,2,...,7. ……………8 分 2 所以， 12 337 3373 74 560)1(2     xxCT ， …………10 分 2 5 2 437 4474 75 280)1(2     xxCT . -………12 分 19.解：(1)因为 ( ) 2E X  ， 所以 263 2 1 0  nm ，即 263  nm ．① ………-2 分 因为 1 2 1  nm ，所以 2 1  nm ．② ………-3 分 联立①，②解得 6 1 , 3 1  nm ． ………4 分 (2) 1 ( 0) 2 P X   ，依题意知 1 3, 2 Y B        ， ………5 分 故   3 1 1 0 2 8 P Y         ， ………-6 分   2 1 3 1 1 3 1 2 2 8 P Y C                ，