精品解析：2023年四川省达州市开江县中考二模数学试题

2023年春季九年级学生适应性教学质量监测（二） 数学试卷 （考试时间120分钟，满分150分．） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回． 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 2023年，我国外贸进出口逐月向好，实现平稳开局．海关总署4月13日发布的数据显示，一季度我国货物贸易进出口总值万亿元，同比增长．万亿元用科学记数法可以表示为（ ）元 A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图所示的正六棱柱的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A. x≥-1且x≠1 B. x≥-1 C. x≠1 D. -1≤x＜1 6. 如图是一款手推车平面示意图，其中，，，则的度数为（ ） A. 56 B. 66 C. 98 D. 104 7. 利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，半径为的经过原点O和点，B是y轴左侧优弧上一点，则为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）图像经过点A（﹣1，0），点B（m，0），点C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列结论：①2a＋b＞0，②2a＋c＜0，③方程ax2＋bx＋c＝﹣m有两个不相等的实数根，④不等式ax2＋（b﹣1）x＜0的解集为0＜x＜m，其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 36的算术平方根是___． 12. 为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是____________分钟． 作业时长（单位：分钟） 50 60 70 80 90 人数（单位：人） 1 4 6 2 2 13. 如图，．分别以点A、B为圆心，长为半径画圆弧−两圆弧交于点C，再以点C为圆心，以长为半径画圆弧交的延长线于点D，连接，则的长为______． 14. 如图，已知点A在反比例函数的图像上，作，，边在x轴上，点D为斜边的中点，连结并延长交y轴于点E，若的面积为______． 15. 如图，在正方形中，，E，F分别是，上的一点，且，，将绕点A沿顺时针方向旋转后与重合，连接，过点B作，交于点M，则以下结论：①，②，③，④，其中正确的是______． 三、解答题（共90分） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，选一个适合的m值代入求值． 17. 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）根据图中信息求出______， ______；将这两个统计图补全； （2）已知两位同学都最认可“微信”，同学最认可“支付宝”，同学最认可“网购”，从这四名同学中随机抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率． 18. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：AF=BD． （2）求证：四边形ADCF是菱形． 19. 如图，为了测量山坡上一根电线杆的高度，小李在点A处利用测角仪测