内容正文:
恩施市2023年中考第二次适应性考试
数学试题卷
本试卷共6页,24个小题,满分120分,考试时间120分钟
注意事项:
1.考生答题全部在答题卷上,答在试题卷上无效
2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名.准考证号是否与本人相符合,再将自己的姓名.准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.
3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需要改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置,在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
5.考生不得折叠答题卷,保持答题卷的整洁.考试结束后,请将试题卷和答题卷一并上交.
一、选择题(每小题3分,共36分)
1. 美术老师布置同学们设计窗花,下列作品为轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2. 下列为负数的是( )
A. B. C. 0 D.
3. 如图,点I是△ABC的内心,若∠AIB=125°,则∠C等于( )
A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°
4. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5. 随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面朝上的概率是( )
A. B. C. D.
6. 如图,是由五个相同的小正方体搭成的几何体,则它的左视图是( )
A. B. C. D.
7. 甲、乙两船从相距300kmA、B两地同时出发相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6km/h,若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h,则求两船在静水中的速度可列方程为( )
A. = B. =
C. = D. =
8. 七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,现在从七年级800名学生中选出20名学生统计各自家庭一个月的节水情况如下表:
节水量
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数
2
4
4
8
2
那么这组数据的众数和平均数分别是
A. 0.4和0.34 B. 0.4和0.3 C. 4和4 D. 0.25和0.3
9. 某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强是气球体积的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的气压大于时,气球将会爆炸为了安全,气球的体积应该( )
A. 不大于 B. 大于 C. 不小于 D. 小于
10. 不等式组有且仅有3个整数解,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
11. 将一张以AB为边矩形纸片,先沿一条直线剪掉一个直角三角形,在剩下的纸片中,再沿一条直线剪掉一个直角三角形(剪掉的两个直角三角形相似),剩下的是如图所示的四边形纸片,其中,,,,,则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是( )
A. B. C. 10 D.
12. 如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论:①abc<0;②;③ac-b+1=0;④OA·OB=.其中正确结论的个数是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题(每小题3分,共12分)
13. 分解因式:_________.
14. 已知关于x一元二次方程的两个实数根为,且,则__________.
15. 如图,把半径为的沿弦折叠,经过圆心,则阴影部分的面积为__________.(结果保留)
16. 将按如图所示的方式排列.若规定表示第排从左向右第个数,则与表示的两数之和是__________.
三、解答题(共72分)
17. 先化简,再求值:,其中.
18. 已知:如图,在中,∠BAC=90°,DE、DF是 中位线,连接EF、AD.求证:EF=AD.
19. 学校为了解学生在双休假期间参与家务劳动的时间(小时),随机抽取了部分初中学生进行问卷调查.要求抽取的学生在五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:
(1)求所抽取的学生总人数;
(2)补全条形统计图;
(3)求C选项所对的圆心角的度数;
(4)若全校共有学生2000人,请求出参与家务劳动的时间满足的学生人数;
20. 如图,已知两栋楼与相距,在楼栋的点处看楼栋的底部的俯角为,在楼栋的点处看楼栋的顶部的仰角为,.求楼的高度(结果保留整数).
参考数据:
21. 如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于两点.
(1)求反比例函数和一次函数解析式;
(2)为轴上一点,,求点的坐标.
22. 恩施某中学计划为学校美术