《圆柱与圆锥》（作业设计）北师大版六年级下册数学

单元名称 北师大版第12册《圆柱与圆锥》 课题 圆柱与圆锥 节次 4 单元教材分析 【单元内容及教材分析】 已学的相关内容： 第一学段：长方形、正方形、三角形、圆的初步认识，长方形、正方形的周长和面积 五年级上册：平行四边形、三角形与梯形的面积 五年级下册：长方体（正方体）的表面积和体积 六年级上册：圆的认识圆的周长和面积 本单元的主要内容：圆柱和圆锥的认识圆柱的表面积和体积圆锥的体积 本单元教学内容属于图形与几何领域，是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习莫定了知识基础，同时也积累了探索的经验准备了研究的方法。学习新知识，既是学生认识上的一次飞跃，又拓宽了学习空间，知识结构得到了进一步的完善，为今后学习其他的立体图形打好了基础。本单元教学内容主要包括：认识圆柱和圆锥的基本特征，圆柱侧面积和表面积的计算方法，圆柱的体积计算公式，圆锥的体积公式，以及解决相关的实际问题。最后，对本单元的学习内容进行了整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。 【单元学习目标】 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥，了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱、圆锥的活动，体会面与体之间的关系，再参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱 侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。 【单元教学重难点】 1. 单元教学重点：圆柱的侧面积和体积的区别以及圆柱、圆锥表面积和体积的计算。 2. 单元教学难点：圆柱表面积和体积在实际生活的应用 【单元作业整体设计思路】 “双减”背景下，教师的作业设计既要顾及作业的一般作业，更应注重学生主体作用的发挥，尊重学生的个体差异。本单元立体概念较强，作业设计要引导学生的空间想象，小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变。本单元不仅是学生掌握圆柱与圆锥相关知识的重要内容，也是学生积累研究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容。因此，本单元的作业设计主要有三大类。 1.基础性作业：考察对基本概念、特征、公式的透彻理解。 2.综合性作业：考察信息获取和加工的能力以及解决问题的思维能力。 3.实践性/拓展性作业：考察运用比较、概括、归纳等方法分析和解决问 题。理解数学来自于生活，且服务生活，从而提升学生的应用意识和创新意识。 单元名称 北师大版第12册《圆柱与圆锥》 课题 圆柱的表面积 节次 第一课时 作业类型 作业内容 设计意图 基础性作业 （15分钟） 1.圆柱的侧面沿高展开是一个(　　)形,它的长等于圆柱的(　　　　),宽等于圆柱的(　　)。 巩固学生对侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间关系的理解 2.计算 圆柱 侧面积 底面周长12.5m,高0.8m 底面直径4dm，高5dm 底面半径3cm，高10cm 巩固学生对圆柱侧面积的计算，培养学生的计算能力。 3. 计算下列圆柱的表面积。(单位:厘米) 尝试不同条件下圆柱的表面积计算公式，加深学生对表面积计算的进一步熟悉与掌握。 4. 压路机的前轮直径是5米,轮宽1.6米,前轮滚动一周,压路的面积是多少平方米? 让学生学会运用圆柱侧面积公式解决实际问题。 5.用铁皮制作1节通风管，它的长是60cm，底面周长是31.4cm，至少需要多少铁皮？ 巩固圆柱侧面积计算方法，考察学生对信息获取和分析的能力。 综合性作业 （10分钟） 1.挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面周长是9.42m，池深2.5m，在水池的底面和内壁抹上水泥，每平方米用水泥2.4kg，共需要多少水泥？ 加强学生综合运用圆柱知识解决实际问题的能力。 2.用下面的长方形铁皮做侧面，再配一个圆形的底做成一个无盖圆柱形油桶，这个油桶的表面积最大是多少？ 15.7dm 31.4dm 学生能灵活的解决圆柱表面积的实际问题。 拓展性作业 （5分钟） 1.制作一个底面半径是5cm，高是10cm的圆柱形纸盒，并计算出它的表面积。 通过实践，巩固学生对圆柱特征、表面积等知识的理解。 反思评价 完成情况（学生自评） ☆☆☆☆☆ 完成情况（教师评价） ☆☆☆☆☆ 评价标准： ☆☆☆☆☆全部完成，完成得非常出色！ ☆☆☆☆全部完成，完成的比较好！ ☆☆☆大