河南省宜阳县2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷

2022一2023学年下学期第三次学情诊断 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.B2.B3.A4.C5.A6.D7.C8.B9.C10.A 二、填空题（每小题3分，共15分）】 山-号2.AD/Bc(答案不唯-）1B. 91421号 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】 16.解：(1)原式=4一1-3+1=1.…5分 (2)原式= 4a(a+10 a-1.1 a+a-D÷a-i+a-1 ÷ ……2分 =4a a-1÷a- =4a.a-1 a-1 a =4. 5分 17.证明：：四边形ABCD是平行四边形 .∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD. :△ABE和△CDF是等边三角形， .AB=AE=BE,CF=CD=DF,∠BAE=∠DCF=60°.·5分 .BE=DF=AE=CF,∠BAD-∠BAE=∠BCD-∠DCF,即∠DAE=∠BCF .△AED≌△CFB. ∴.DE=BF .四边形BFDE是平行四边形.…9分 18.解：(1)把点B(-3,-2)代入y=ax+4,得-3a+4=-2.解得a=2 .一次函数的表达式为y=2x+4。…2分 把点B(-3,-2)代入y=←，得k=(-3)×(-2)=6. 6 .反比例函数的表达式为y=口 4分 (2)设直线AB与y轴的交点为C 在y=2x+4中，令x=0,则y=4. 点C的坐标为(0,4) 无0三4+”*44*** …5分 数学（华师版）八年级第1页（共4页） ZSY2303A048022 把点4a.6代入y=,得m=1 .点A的坐标为(1,6) ∴.SAAB=SAAOC+SAmc 20C×x,+ 20C×比=8。…7分 (3)x>1或-3<<0…9分 19.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB∥CD,AB=CD .AF=CE. .FB ED. 四边形DFBE是平行四边形.…2分 BE⊥CD ∴.∠BED=90°. 四边形DFBE是矩形， 4分 (2).:CF平分∠DCB. ∴.∠DCF=∠BCF .AB∥CD, .∠DCF=∠CFB .∠BCF=∠CFB ∴.FB=BC=5. ∴.ED=FB=5. .CD=ED+CE=5+3=8.…6分 ∠BEC=90°， ∴.由勾股定理，得BE=√BC-CE=4. 四边形DFBE是矩形， .∠FDC=90°，DF=BE=4 .由勾股定理，得CF=VCD2+DF2=80.…9分 20.解：(1)16(0.5,0)… 2分 (2)设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b. 分别把点A(0.5,8)和B(2.5,24)代人y=kx+b. 得864解6 b=4. .线段AB对应的函数表达式为y=8x+4(0.5≤x≤2.5).…6分 数学（华师版）八年级第2页（共4页） (3)把x=2代入y=8x+4,得y=20. .24-20=4(km), :当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4km 9分 21.证明：(1)，AB∥CD, .∠B+∠C=180° .∠B=∠D .∴∠D+∠C=180°. ∴.AD∥BC 四边形ABCD是平行四边形. 2分 .AB =AD .四边形ABCD是菱形. 4分 (2)连结AC 四边形ABCD是菱形， ∴.AB=BC,CA平分∠BCD ∠B=60°，AB∥CD .△ABC是等边三角形，∠BCD=180°-∠B=120°.…6分 AB=AC,∠BHC=60,LACF=∠BCD=60. ∴.∠BAC=∠EAF=60°，即∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC. ∴.∠BAE=∠CAF .∠B=∠ACF=60°， ∴.△ABE≌△ACF ∴.AE=AF …9分 22.解：(1)设甲种铁棍山药每箱的价格为x元，则乙种铁棍山药每箱的价格为(x+25)元. …1分 根据题意，得350.600 xx+25 解得x=35, …3分 经检验，x=35是分式方程的解，且符合题意. .x+25=60. 答：甲种铁棍山药每箱的价格为35元，乙种铁棍山药每箱的价格为60元.…5分 (2)设购买费用为元，购买甲种铁棍山药m箱，则购买乙种铁棍山药(100-m)箱。 …6分 根据题意，得0=35m+60(100-m)=-25m+6000 数学（华师版）八年级第3页（共4页） ·购买的甲种铁棍山药的箱数不超过乙种铁棍山药的3倍， ∴.m≤3(100-m). 解得m≤75. …-25<0 ∴心随m的增大而减小. ∴.当m=75时，w取得最小值，最小值为-25×75+6000=4125 答：最低的购买费用是4125元.…10分 23.解：(1)证明：连结OE. EGL0A.EFLOB,BLOA0A0A.EG.08EF :四边形ABCD是矩形，OA=OB SAAOE SAROE SAAOB 0A.EG+