精品解析：2023年湖南省株洲市茶陵县中考一模数学试题

数学模拟试卷 一、单选题 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 下列有理数的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 实施青少年生涯规划教育，有助于加深青少年的自我认知，引导青少年设立人生目标，提高学习自主性，促进身心健康发展．近日，宝安区某初中学校开展了“国际未来商业菁英生涯规划模拟挑战赛”的预选赛，甲、乙、丙、丁四位候选人进行了现场模拟和即兴演讲，他们的成绩如下表： 候选人 甲 乙 丙 丁 现场模拟 9 9 7 10 即兴演讲 9 7 9 8 若规定现场模拟成绩与即兴演讲成绩依次按和的比例确定最终成绩，（ ）将以第一名的成绩胜出． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（　　） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在反比例函数的图象上，则点关于原点对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量：各为多少？”若假设每只雀、燕的体重相同，设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将的边与刻度尺的边缘重合，点，，分别对应刻度尺上的整数刻度，已知，，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 图，AB为的直径，点C在上，连接AC，BC，过点O作于点D，过点C作的切线交OD的延长线于点E．连接AD，若，，则AD的长为（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数a、b，定义一种运算“”为：，有下列命题：①；②方程的根为：；③不等式组的解集为：；④点在函数的图象上．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ③④ 二、填空题 11. 已知二次根式有意义，则x的取值范围是______． 12. 分解因式______． 13. 统计某天经过某高速公路某测速点的汽车速度，得到如右所示的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．若该路段汽车限速为（含），则超速行驶的汽车占全部汽车的________%． 14. 已知，且，若，则________． 15. 如图，已知的半径为，弦的长为，P是延长线上一点，，则的值是________． 16. 已知关于x方程有实数根，则m的取值范围是______． 17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图像交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图像于点B，若，则b的值为______． 18. 如图，在四边形中，，，，，点在上运动，则取最小值时，______，此时边上的高是________． 三、解答题 19. 计算． 20. 先化简：，然后从0，2，2023中选择一个合适的数代入求值． 21. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，垂直于边的延长线于点E，垂直于边的延长线于点F，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）当，时，求的正切值． 22. 如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成．如图2，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角．综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为，在点处测得灯管支架顶部的仰角为，测得，（在同一条直线上）．请解答下列问题： （1）求灯管支架底部距地面高度长（结果保留根号）； （2）求灯管支架长度（结果精确到，参考数据：）． 23. 党的二十大报告提出：传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求．某校积极开展活动，从诗词歌赋、戏剧戏曲、国宝非遗、饮食文化、名人书法五个方面让传统文化“活”起来．在某次竞赛活动中，学校随机抽取部分学生进行知识竞赛，竞赛成绩按以下五组进行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，并绘制出如下的统计图1和图2． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）图1中A组所在扇形的圆心角度数为 °，并将条形统计图补充完整． （2）若“”这一组的数据为：90，96，92，95，93，96，96，95，97，100．求这组数据的众数和中位数． （3）若此次竞赛进入初赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按，，的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为86，89，93，问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由． 24. 如图，在中，，的平分线交于点，点