精品解析：2023年陕西省渭南市韩城市中考二模数学试卷

韩城市2023年初中学业水平模拟考试（二） 数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若黄河的水位上涨记为“”，则黄河的水位下降记为（ ） A. B. C. D. 2. 数学是一门重要的自然学科，同时也是一门精美的学科，数学之美有多种形式，比如数学图案，下列图形是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，将一块直角三角板的角的顶点放在直线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 5. 如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 将直线：向上平移6个单位后得到直线，将直线向左平移3个单位后得到直线，若直线与直线恰好重合，则a的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 如图，内接于，为直径，点D在上，连接、，若，，则的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 50° D. 55° 8. 二次函数（a，b、c为常数，且）的图象如图所示，其对称轴为直线，则下列关系式错误的是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9 比较大小：__________．（填“”“ ”或“”） 10. 正六边形一个外角的度数为____________． 11. 《九章算术》提供了许多勾股数，如，等，其中一组勾股数中最大的数称为“弦数”．经研究，若是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，则与这两个数组成勾股数；若是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后用这个平方数分别减1，加1，得到两个整数，则与这两个数组成勾股数．根据上面的规律，由8生成的勾股数的“弦数”是__________． 12. 如图，点A、B、C为反比例函数的图像上三个点，且点A、B、C的横坐标依次为1，3，6，若，则的值为___________． 13. 如图，已知、为两条定长的线段，，，，点A、C分别为线段，上的点（点C可与点P重合），、，若，则四边形面积的最大值为___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组 16. 化间： 17. 如图，已知为的一条弦，请用尺规作图法在上求作一点C，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，为角平分线，于点E，于点F．求证：四边形是正方形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若点C在第一象限，且，求点C的坐标． 20. 高考综合改革是教育体制改革中的重点领域和关键环节，全社会极其关注，全国各省陆续落实并实施高考综合改革，改革后高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、政治、地理4科中任选2科．王伟和李莉都是某校的中等生，且没有偏科现象，他们选择所有科目的可能性均相等． （1）已知王伟在“2”中已经选择了一门是生物，则另一门选择化学的概率是__________； （2）请用列表法或画树状图的方法求李莉在“2”中选择的恰好是化学和地理两科的概率． 21. 当a、b为常数，且时，定义：一次函数和一次函数为“逆反函数”，例如和为“逆反函数”． （1）请写出函数的“逆反函数”； （2）若点既在函数（m，n为常数，且）的图象上，又在该函数的“逆反函数”的图象上，求m、n的值． 22. 数学是一门与生活联系比较紧密的学科，它源于生活、启于生活，又应用于生活，为了让学生感受到数学与实际生活的紧密联系，从而激发学生学习数学的兴趣，进而帮助学生理解数学、掌握数学，应用数学，某校组织了一次课外实践活动，活动主题是测量某广场旗杆的高度（旗杆垂直于地面），携带的测量工具有皮尺，标杆（标杆比人高）、平面镜，假如你是该校的学生，请你适当选用给出的工具，设计一种测量旗杆的高度的方案（不能