精品解析：2023年重庆市江津中学中考数学二模试题

2022—2023学年下期第二次定时作业 数 学 试 题 全卷共三个大题，26个小题，满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑． 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卷规定的位置上． 3.参考公式：二次函数的图象的顶点坐标是． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列条件不能够判定“平行四边形是菱形”的是（ ） A. B. C. D. 5. 估算 的值应在（　　） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 观察下列图形：根据图形变化规律，第10个图形共有（ ）个点． A. 81 B. 90 C. 91 D. 100 7. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何?”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子?设甲带了两银子，乙带了两银子，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，延长正方形边至点，使，则为（ ） A. 22.5° B. 25° C. 30° D. 45° 9. 如图，是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交的延长线于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如果实数，满足的形式，那么和就是“智慧数”，用表示．如：由于，所以是“智慧数”，现给出以下结论： ①和是“智慧数”； ②如果是“智慧数”，那么“”的值为； ③如果是“智慧数”，则与之间的关系式为； ④如果是“智慧数”，当时，随的增大而增大，其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. __________． 12. 如图，A、B、C、D依次是直线m上的四个点，且线段，则线段______ 13. 在物理实验课上，同学们用三个开关、两个灯泡、一个电源、一个电阻及若干条导线连接如图所示电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是_____． 14. 将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________． 15. 如图，为的直径，且，为弧的中点，四边形为平行四边形，是的切线，则图中阴影部分的面积为__________（不取近似值）． 16. 如图，△ABO的顶点A在函数的图象上，∠ABO=90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为________． 17. 若关于的不等式组有且只有五个整数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为______． 18. 对于一个各数位上的数字均不为零且互不相等的数，将它各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，得到一个新的数，称为的“趣味数”，并规定，（其中、为非零常数）．例如，其各个数位上的数字分别平方后数的个位数字分别是4、9、6，则234的“趣味数”，已知，，则 __________，对于一个两位数和一个三位数，在的十位数字和个位数字中间插入一个数，得到一个新的三位数，若是的9倍，且是的趣味数，则的最小值＝ __________． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，20—26题每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19 计算： （1）； （2）． 20. 如图，已知点在的边上，且． （1）用直尺和圆规作的平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，判断与的位置关系，并把证明过程补充完整． 判断： ① ，理由如下： ∵（已知） ∴ ② （ ③ ） 又∵平分（已知） ∴（ ④ ） 又∵ ∴（等量代换） ∴ ⑤ （ ⑥ ）