专题2 广东省深圳市2023年中考数学压轴题突破（原卷版+解析版）-四年中考两年模拟挑战区域性压轴题冲刺重点高中

专题2 深圳市2023年中考数学压轴题突破（原卷版） 专题解读：本专题精选近四年深圳市中考压轴题和2023年深圳市各县市的模拟试卷压轴题。通过训练，相信孩子一定能突破2023深圳市中考压轴题，从而顺利考上重点高中。 模块一 近四年深圳市中考真题集训 1．（2022•深圳）已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE＝90°，DE为圆的直径，BC为圆O切线，C为切点，CA＝CD，则△ABC和△CDE面积之比为（　　） A．1：3 B．1：2 C．：2 D．（1）：1 2．（2022•深圳）已知△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝5，AE＝2，连接CE，以CE为底作直角三角形CDE，且CD＝DE．F是AE边上的一点，连接BD和BF，且∠FBD＝45°，则AF长为 　 　． 3．（2022•深圳）一个玻璃球体近似半圆O，AB为直径．半圆O上点C处有个吊灯EF，EF∥AB，CO⊥AB，EF的中点为D，OA＝4． （1）如图①，CM为一条拉线，M在OB上，OM＝1.6，DF＝0.8，求CD的长度． （2）如图②，一个玻璃镜与圆O相切，H为切点，M为OB上一点，MH为入射光线，NH为反射光线，∠OHM＝∠OHN＝45°，tan∠COH，求ON的长度． （3）如图③，M是线段OB上的动点，MH为入射光线，∠HOM＝50°，HN为反射光线交圆O于点N，在M从O运动到B的过程中，求N点的运动路径长． 4．（2022•深圳）（1）发现：如图①所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交CD边于G点．求证：△BFG≌△BCG； （2）探究：如图②，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD＝8，AB＝6．将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交BC边于G点，延长BF交CD边于点H，且FH＝CH，求AE的长． （3）拓展：如图③，在菱形ABCD中，AB＝6，E为CD边上的三等分点，∠D＝60°．将△ADE沿AE翻折得到△AFE，直线EF交BC于点P，求PC的长． 5．（2021•深圳）在正方形ABCD中，AB＝2，E是BC的中点，在BC延长线上取点F使EF＝ED，过点F作FG⊥ED交ED于点M，交AB于点G，交CD于点N，以下结论中：①tan∠GFB；②NM＝NC；③；④S四边形GBEM．正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．（2021•深圳）如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，将△CDE沿DE折叠，得到△FDE，连接BF，CF，∠BFC＝90°，若EF∥AB，AB＝4，EF＝10，则AE的长为 　 　． 7．（2021•深圳）探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、倍、k倍． （1）若该矩形为正方形，是否存在一个正方形，使其周长和面积都为边长为2的正方形的2倍？　 　（填“存在”或“不存在”）． （2）继续探究，是否存在一个矩形，使其周长和面积都为长为3，宽为2的矩形的2倍？ 同学们有以下思路： ①设新矩形长和宽为x、y，则依题意x+y＝10，xy＝12，联立得x2﹣10x+12＝0，再探究根的情况； 根据此方法，请你探究是否存在一个矩形，使其周长和面积都为原矩形的倍； ②如图也可用反比例函数与一次函数证明l1：y＝﹣x+10，l2：y，那么， a．是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2倍？　 　． b．请探究是否有一新矩形周长和面积为原矩形的，若不存在，用图象表达； c．请直接写出当结论成立时k的取值范围：　 　． 8．（2021•深圳）在正方形ABCD中，等腰直角△AEF，∠AFE＝90°，连接CE，H为CE中点，连接BH、BF、HF，发现和∠HBF为定值． （1）①　 　；②∠HBF＝　 　； ③小明为了证明①②，连接AC交BD于O，连接OH，证明了和的关系，请你按他的思路证明①②． （2）小明又用三个相似三角形（两个大三角形全等）摆出如图2，k，∠BDA＝∠EAF＝θ（0°＜θ＜90°）． 求①　 　；（用k的代数式表示）②　 　．（用k、θ的代数式表示） 9．（2020•深圳）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论： ①EF⊥BG；②GE＝GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°， 其中正确的结论共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．