2023年吉林省长春市榆树市小区域联考中考三模数学试题

2023.5.25第三次模拟考试数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1．（3分）太阳的体积约为1400000000000000000立方千米，将1400000000000000000这个数用科学记数法表示为（　　） A．14×1017 B．1.4×1018 C．1.4×1019 D．0.14×1019 2．（3分）在实数﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 3．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．9 B．6 C．4 D．﹣1 5．（3分）将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，以点O为圆心的量角器（半圆O）的直径和AB重合，零刻度落在点B处（即从点B处开始读数），点D是AB上一点，连接CD并延长交半圆于点P，若∠ACP＝64°，则点P在量角器上显示的读数为（　　） A．64 B．26 C．52 D．32 7．（3分）如图，已知下列尺规作图： ①作一个角的平分线； ②作一条线段的垂直平分线； ③过直线外一点作已知直线的垂线． 其中作法正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，边OC在x轴的正半轴上，函数的图象经过对角线OB的中点D，分别交边AB、BC于点E、点F，连结DE、DF、EF．若△DEF的面积为1，则k的值为（　　） A．2 B． C． D．6 二、填空题（每题3分共18分） 9．（3分）分解因式：2m2﹣2＝　 　． 10．（3分）若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 11．（3分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，点E在边CB的延长线上，AB∥EF，∠C＝∠F＝90°，则∠CDE的大小为 　 　度． 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，连接CD，过点E作CD的平行线，交BC的延长线于点F．若AB＝10，则EF的长为 　 　． 13．（3分）如图，⊙O是等边△ABC的外接圆．若AB＝2，则的长是 　 　（结果保留π）． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线和直线y2＝kx（k＞0）交于点O和点A．若点A的横坐标是3，则﹣kx+2k＞ax2﹣2ax的解集为 　 　． 三、解答题（共78分） 15．（6分）先化简，再求值：（a+1）2﹣a（a+4），其中． 16．（6分）一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球共3只，它们除颜色外其余都相同．小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复实验，发现多次实验后摸到白球的频率会逐渐接近0.67． （1）箱子中的红球有 　 　个． （2）从该箱子里随机摸出一个球，记录颜色后放回并搅匀，再摸出一个球记录颜色．用画树状图（或列表）的方法，求摸到一个红球和一个白球的概率． 17．（6分）用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 18．（6分）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，不要求写出画法． （1）在图①中作∠ABC的角平分线BD． （2）在图②、图③中，过点C作一条直线CE，使点A、B到直线CE的距离相等，图②、图③所画直线CE不相同． 19．（6分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADBF是菱形； （2）若AC＝10，，求菱形ADBF的面积． 20．（6分）2022年，我国粮食总产量再创新高．新浪微博发表了《丰收来之不易，一图读懂2022年全国粮食产量》一文，现将其中两部分内容截图如下． 根据以上信息回答下列问题： （1）从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看，产量最高的产地是 　 　． （2）我国从2018年到2022年，粮食总产量的中位数是 　 　． （3）国家统计局公布，2022年