精品解析：2023年吉林省吉林市船营区中考一模数学试题

命学科网 组卷 九年级数学学科教学质量调研试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.中国是最早采用正负数表示相反意义量并进行负数运算的国家若气温上升7℃，记作：+7℃，那么 气温下降10℃可记作() A.7C B.10℃ C.-10℃ D.-7℃ 2.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，如图所示.按图放置的“堑堵”，它 的俯视图为() B. D 3.已知a>b,则一定有-2a☐-2b,“”中应填的符号是() A> B.< C.2 D.= 4.如图，在ABCD中，AB=10,AD=7,∠ABC的平分线BE交CD边于点E,则DE的长是( D A.5 B.7 C.3.5 D.3 5.一次函数y=-2x-1的图象不经过的象限是() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线交于点P,若AC=PC,则 ∠P的度数是() 第1页/共8页 命学科网 0 A15 B.20° C.30° D.45° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.如果二次根式Va-1有意义，那么实数a的取值范围是 8.a与3的和是正数，用不等式表示为 9.计算：(3a)2 4x+y=5, 10.已知二元一次方程组 则x-y的值为 2x+3y=7, 11.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点A在DE边上，BC∥EF,则∠DAC的度数是 12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标(2,2)，点B坐标(0,1)，连接AB将线段AB绕点B顺时针 旋转90°后，点A的坐标变为 B 13.如图，己知O是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.若大正方形的边长是2，则图中阴影部分 的面积为 第2页/共8页 命学科网 0 14.点P(m,n)在抛物线y=x2+x+2上，且点P到y轴距离小于1，则n的取值范围是 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.下面解题过程中，第一步就出现了错误，但最后所求得的值是正确的 先化简，再求值：x+2-+4 x+2 解：原式=(x+2)(x+2)- x(x+4) x+2 =(x2+4x+4)-(x2+4x)=4. (1)请写出正确的化简过程： (2)图中被遮住的x的值是 16.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，点G,H分别在AD,BC上，且 DG=BH,求证：FG=EH, 17.一个不透明的袋子中装有1个白球，1个黄球，2个红球，这些球除颜色外都相同.搅匀后从中任意摸 出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，请用画树状图法或列表法求两次摸到的球都 是红球的概率 18.今年的3月12日是我国第45个植树节某学校为美化校园需补栽甲、乙两种树苗.咨询商家得知，甲种 树苗每株比乙种树苗便宜10元，最后分别用600元，800元购买了相同数量的两种树苗.求甲种树苗的单 价 四、解答题（每小题7分，共28分） 19.如图，在2×6的方格纸中，己知格点P,请按要求画格点图形（顶点均在格点上）. 第3页/共8页 命学科网 组 (1)在图1中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形 (2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转 180°后的图形. 20.已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：2)是反比例函数关 系，它的图象如图所示。 (1)求这个反比例函数的表达式： (2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过1Q4,那么用电器的可变电阻R应控制在什么范 围？请根据图象，直接写出结果」 IA↑ 92 21.林林将一张纸对折后做成了纸飞机如图①所示，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图 ②所示，已知AD=BE=10cm,CD=CE=5cm,AD⊥CD,BE⊥CE,∠DCE=40°.连结DE, 求线段DE的长.（结果精确到0.1cm,)(参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.78， sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84.) D B 图① 图② 22.为了了解甲、乙、丙三种型号的扫地机器人的扫地质量，工作人员从某月生产的甲、乙、丙三种型号扫 地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘指数的数据，并进行整理、描述 和分析，下面给出了部分信息 i,甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的折线图： 第4页/共8页 命学科网 除尘指数 甲 10 8 > 6 0 12345678910机器人编号 ⅱ.丙型号扫地机器人的除尘指数数据：10,10,10,9,9,8,3,9,8,10 ⅱ，甲、乙、丙三种型号机器人除尘指