精品解析：2023年湖北省武汉一初慧泉中学中考模拟数学试题（5月）

2022－2023学年度九年级下学期数学5月同步练习 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “翻开人教版《数学》九年级上册课本恰好翻到第页”这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 确定事件 C. 不可能事件 D. 必然事件 4. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，都在反比例函数的图像上，、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知m，n是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 4 8. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为（ ） A. 10 B. C. D. 9 9. 如图，半圆O的直径，是半圆O的切线，C是射线上一动点（不与点A重合），连接BC，交半圆O于点M，若垂直且平分，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知：直线：与直线：（k是正整数）及x轴围成的三角形的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 比大最小整数是___________． 12. 太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米． 13. 甲、乙、丙三位同学把自己数学课本放在一起，每人从中随机抽取一本（不放回），三位同学抽到的课本都不是自己课本的概率是___________． 14. 如图载人飞船从地面O处成功发射，当飞船到达点A时，地面D处的雷达站测得米，仰角为，3秒后，飞船直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为．点O，C，D在同一直线上，已知C，D两处相距460米，则飞船从A到B处的平均速度为___________米/秒．（结果精确到1米；参考数据：，） 15. 已知抛物线开口向上，顶点坐标为，下列结论：①；②；③若方程有两个根和，且，则；④若方程有四个根，则这四个根的和为．其中正确结论的是___________． 16. 中，，，，绕点A顺时针旋转得到线段，则___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组：，并把它解集在数轴上表示出来． （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是 ． 18. 如图，已知，． （1）与之间有怎样的位置关系？并说明理由． （2）若平分，，求的度数． 19. 某校为了解九年级学生每天的睡眠时间t（单位：h），在年段1000名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果分为A：；B：；C：；D：；E：五个组进行统计，根据统计的信息，绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次调查的样本容量是 ； （2）补全条形统计图； （3）调查数据的中位数落在 组； （4）若每天的睡眠时间末达到9小时的学生需要加强睡眠管理，求该校学生需要加强睡眠管理的学生大约有多少人？ 20. 如图，是直径，弦于点E，过点C作的垂线, 垂足为点F，延长交的延长线于点G，连结． （1）求证：； （2）若，求的长度． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点是格点，点P在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图（1）中，将线段沿的方向平移，使点B与点C重合，画出平移后的线段；再将绕的中点顺时针旋转，得到，画出线段； （2）在图（2）中，连接，将以C为位似中心缩小为原来得到，画出； （3）在图（3）中，在上画一点M，在上画一点N，使得最小． 22. 将小球（看作一点）以速度竖直上抛，上升速度随时间推移逐渐减少直至为0，此时小球达到最大高度，小球相对于抛出点的高度y（m）与时间t（s）的函数解析式为两部分之和，其中一部分为速度与（m/s）时间t（s）的积，另一部分与时间t（s）的平方成正