精品解析：辽宁省葫芦岛市普通高中2023届高三二模数学试题

2023年葫芦岛市普通高中高三年级第二次模拟考试 数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分；考试时间：120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上． 3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题卡的相应位置上． 4.考试结束，将答题卡和试题卷一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1 若集合，则＝（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”．某市青少年健康管理委员会对该市下学年度青少年上网打《王者荣耀》的情况进行统计，作出如下人数变化的走势图． 根据该走势图，下列结论正确的是（ ） A. 这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数呈周期性变化 B. 这半年中，青少年上网打《王者荣耀》的人数不断减弱 C. 从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，10月份的方差小于11月份的方差 D. 从青少年上网打《王者荣耀》人数来看，12月份的平均值大于1月份的平均值 4. 函数 在 上的大致图象为（ ） A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为（ ） A. -336 B. -28 C. 56 D. 112 6. 若，则的最小值是 （ ） A. B. 1 C. 2 D. 7. 设F1，F2是双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点，O是坐标原点．过F2作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P.若|PF1|＝3|OP|，则C的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 8. 若，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.） 9. 过四点中的三点的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，则下列说法正确的是（ ） A. 从中任取3球，恰有2个白球的概率是； B. 从中有放回的取球6次，每次任取一球，设取到红球次数为X，则； C. 现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为； D. 从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到白球的概率为. 11. 已知函数，则（ ） A. 有一个极值点 B. 有两个零点 C. 点（0，1）是曲线对称中心 D. 直线是曲线的切线 12. 已知向量 满足，，， .则下列说法正确的是（ ） A. 若点P在直线AB上运动，当取得最大值时，的值为 B. 若点P在直线AB上运动， 在上的投影的数量的取值范围是 C. 若点P在以r = 为半径且与直线AB相切圆上，取得最大值时，的值为3 D. 若点P在以r = 为半径且与直线AB相切圆上，的范围是 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.两空题，第一空2分，第二空3分） 13. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）： 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 如果甲乙只有1人能入选，则入选的最佳人选应是________；理由是________. 14. 如图（1）所示，已知点B在抛物线上，过B作轴于点A，且．将曲边三角形如图（2）所示放置，并将曲边三角形沿平面的垂线方向平移一个单位长度（即），得到相应的几何体．取一个底面面积为高为a的正四棱锥放在平面上如图（3）所示，这时，平面平面，现用平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体，截面分别为矩形，四边形，截面与平面的距离为（），试用祖暅原理求曲边三角形的面积________． 15. 已知函数，则关于x的不等式的解集为______． 16. 已知函数，则的最大值是________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，角的对边分别是，从下列条件中任选一个补充到题中解决题.条件：①：; ②：; ③：. （1）求的值; （2）， 求的取值范围． 18. 已知{an}是各项为正数等比数列，{bn}为公差是2a1的等差数列，且a2-b2=a3-b3=b4-a4. （1）若an>bn，求n的取值范围; （2）若a1=1，求集合中元素的个数. 19. 某科研所为了研究土豆