模拟测试卷10-【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（广东专用）

【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（广东专用） 模拟测试卷10 （本卷共23题，满分120分，考试用时90分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．数0，－3，，中最小的是（    ） A．0 B．－3 C． D． 2．下列运算错误的是（    ） A． B． C． D． 3．2023年江西为办好10件民生实事，加大创业担保贷款扶持力度，决定增加安排担保基金6000万元．将6000万用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 5．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（   ） A．       B．   C．   D．   6．如图，直线，线段交，于D，B两点，过点A作，交直线于点C，若，则（    ） A．70° B．100° C．110° D．160° 7．2022年北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国金牌选手谷爱凌第二跳分数如下：95，95，95，95，96，96，关于这组数据，下列描述正确的是（    ） A．中位数是95 B．众数是95.5 C．平均数是95.25 D．方差是0.01 8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳子长x尺，长木长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．抛物线如图所示，则下列说法正确的是（　　） A． B．当时y随x的增大而增大 C．图象的对称轴是直线 D．不等式的解集是 10．如图，在中，，以为直径作圆，交斜边于点，为上一动点．连接，．则下列结论中不一定正确的是(    ) A．当时，则 B．时，则四边形为正方形 C．当平分时，则 D．当为中点时，是等腰三角形 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：______． 12．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 13．已知是一元二次方程的两根，则的值是______． 14．如图，在菱形中，为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 ____________________． 15．如图，菱形中，，，点P在菱形的边上，若为等腰三角形，则PB的长为______________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 16．（1）计算： （2）如图，已知∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC，求证：AB＝AC． 17．下面是小斌同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解决问题． ，其中的值从的整数解中选取． 第一步 第二步 第三步 第四步 问题： (1)从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_________． (2)以上化简步骤中，第三步用到的运算是___________．（填“整式乘法”或“因式分解”） (3)请写出此题正确的解题过程，并从中，取一个合适的整数值求分式的值． 18．如图，已知反比例函数，的图象与直线交于点，，两点分别在轴和轴的正半轴上，为的中点，．    (1)求反比例函数的解析式； (2)求直线的表达式和的值． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 19．如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交圆于点，连接，过作交的延长线与点，    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长 20．为贯彻落实《教育部办公厅关于做好中小学生课后服务工作的指导意见》要求，某校在课后延时服务时间开展了音美、体育、文学社、计算机四类社团活动，每个学生只选择一类活动参加（要求必须选择且只能选择一类活动）．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表． 社团活动 音美 体育 计算机 文学社 人数 60 40 40 根据图表信息，解答下列问题： (1)抽取的学生共有___________人，其中参加音美社团的有___________人； (2)若该校有学生人，估计全校参加文学社的学生有多少人？ (3)某班有2男（记为，）、2女（记为，）共4名学生参加计算机社团，现从中随机抽取2名学生参加校计算机大赛活动，请用树状图或列表法计算恰好抽到一男一女的概率． 21．某施工队承接了一项修路任务，每天下班前登记施工进度，下表记录了开工5天以来的修路情况，