期末复习与测试（三）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

期末复习与测试（三） 一、单选题 1．下列四个图形中，既能通过平移变换得到，又能通过旋转变换得到，还能通过轴对称变换得到的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是方程的解，则等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．多项式的公因式是（    ） A． B． C． D． 5．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹饪纳入劳动教育课程，并作出明确规定某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数、中位数和平均数分别是（    ） A．3，4，4 B．4，3，4 C．3，3，4 D．4，4，3 6．图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，直线，被直线所截，现给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能说明的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，，，的面积为，则四边形的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则是（   ） A． B． C． D． 10．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．下列方案中 ①设车数为x辆，列方程为： ②设人数为y人，列方程为： ③设车数为x辆，人数为y人，列方程组为： ④设人数为x人，车数为y辆，列方程组为： 正确的有（    ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 二、填空题 11．如果，则=__________ 12．分解因式： ______ ． 13．一组数据、、、、、的极差是________． 14．已知二元一次方程组的解满足，则k的值是 ____. 15．若是一个完全平方式，则的值为______． 16．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则_____． 17．如图，将三角形绕点O逆时针方向旋转后得到三角形，若，则的度数是_______________． 18．如图，如图，∠AOB=45º，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，∠P1OP2＝___°，△OP1P2的面积最小值为___． 三、解答题 19．（1）分解因式：． （2）先化简，再求值：，其中，． 20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，试求的值． 21．如图，已知，． (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 22．我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题： ； ； ； ……； (1)请根据上述规律填空：___________________； (2)我们知道，任何一个两位数（个数上数字为，十位上的数字为）都可以表示为，根据上述规律写出：________________________________，并用所学知识说明你的结论的正确性． 23．每年的月日是“国际数学节”，某班进行了“数学史”知识测试，班长对本班学生的测试成绩进行统计，将成绩由低到高，依次分为五个组，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 已知组同学的成绩如下（单位：分）：根据所给信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)请求出扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数； (3)该班学生成绩的中位数是多少？小君的成绩是分，他认为自己的成绩在全班属于中等偏上，你同意他的观点吗？请说明理由． 24．如图1，将一副直角三角板放在同一条直线上，其中，． (1)观察猜想：将图1中的三角尺沿的方向平移至图2的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，则 ； (2)操作探究：将图1中的三角尺绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且OD恰好平分，与相交于点E，求的度数； (3)深化