4.25 多边形和圆的初步认识 导学案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 : 多边形和圆的初步认识 学习目标：在具体情景中认识多边形、正多边形、圆和扇形，利用扇形与圆的关系求扇形的圆心角的度数 【新知探究】 问题一:请仔细阅读课本P122：多边形的概念以及多边形的对角线的概念，你能回答以下问题吗? 多边形的概念：三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形. 1. 找出右图中五边形的顶点，多边形的边，多边形的内角. 2.画出多边形的对角线. 问题二: 3、填写下表，你能从表格中的结果发现什么规律吗?你能用代数式把你发现的规律表示出来吗? 三角形 四边形 五边形 六边形 三角形 四边形 五边形 六边形 …… n边形 顶点数 内角数 从一个顶点出发可画出的对角线数量 总共有多少条对角线 4.若一个多边形从一个顶点出发最多可以引10条对角线，则它是_________边形, 总共有___________条对角线 ( 在平面内，各内角都相 等.各边也都相等的多边形叫做 . 如正三角形（等边三角形），正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形 . ). 【自主学习】 问题三:自读课本123页，并回答下列问题 5. 找出图1中的半径、圆弧、扇形和圆心角. 6. 例题1：将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数. 问题四: 7.（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?与同伴进行交流 (2)画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心为120º的扇形，你会计算这个扇形的面积吗?与同伴交流. 【综合运用】 8. 如图，把一个圆分成三个扇形， (1)请你分别求出这三个扇形的圆心角； (2)若圆的半径是1cm,请你求出最小的扇形的面积. 【课堂小结】本节课你收获了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $