专题12.3 二次根式（压轴题综合测试卷）-2022-2023学年八年级数学下册压轴题专项讲练系列（苏科版）

专题12.3 二次根式（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2023春·八年级课时练习）把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　   ） A． B． C． D． 2．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，在矩形中无重叠放入面积分别为16cm2和12 cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·广西钦州·八年级校考阶段练习）已知，则代数式的值是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·七年级课时练习）若时，无意义，当时，是二次根式，则a的值可能是（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 5．（2023秋·四川宜宾·九年级统考期中）已知，则的值为（    ） A． B．3 C．5 D．7 6．（2023春·全国·八年级专题练习）设，则的值一定是（    ）. A．正数 B．负数 C．0 D．1 7．（2022秋·八年级单元测试）设S=，则不大于S的最大整数[S]等于(　　) A．98 B．99 C．100 D．101 8．（2022·全国·八年级专题练习）已知，则的值为（    ） A．0 B．1 C． D． 9．（2023春·八年级课时练习）在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设，，记，，，…，，则的值为（    ） A． B． C．100 D．5050 10．（2023·全国·八年级专题练习）二次根式除法可以这样做：如．像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去或者把根号中的分母化去，叫做分母有理化．有下列结论： ①将式子进行分母有理化，可以对其分子、分母同时乘以； ②若a是的小数部分，则的值为； ③比较两个二次根式的大小：； ④计算； ⑤若，，且，则整数． 以上结论正确的是（    ） A．①③④ B．①④⑤ C．①②③⑤ D．①③⑤ 评卷人 得 分 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2023春·八年级课时练习）若，则的值为______． 12．（2023春·八年级课时练习）已知n是正整数，是整数，则满足条件的所有n的值为__________． 13．（2023春·八年级课时练习）已知整数x，y满足，则的最小值为 _____． 14．（2023春·八年级课时练习）若两不等实数a，b满足，，则的值为 _____． 15．（2023春·八年级课时练习）的整数部分为，小数部分为，则___________． 评卷人 得 分 三．解答题（本大题共9小题，满分55分） 16．（8分）（2023春·八年级课时练习）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．（4分）（2022秋·八年级课时练习）已知：2a+b+5＝4(+)，先化简再求值. 18．（4分）（2023春·八年级课时练习）已知，． （1）求的值． （2）求值． 19．（4分）（2023春·全国·八年级专题练习）探究过程：观察下列各式及其验证过程. （1）；（2） 验证：（1） ； （2） . （1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：=___________； =___________； （2）通过上述探究你能猜测出： =___________（n>0），并验证你的结论． 20．（6分）（2023春·全国·八年级专题练习）材料阅读：古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量》中提出：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为，这一公式称为海伦公式．我国南宋时期数学家秦九韶在《数书九章》中提出利用三角形三边a，b，c，求三角形面积的公式，被称之为秦九韶公式． （1）海伦公式与秦九韶公式本质上是同一个公式．你同意这种说法吗？请利用以下数据验证两公式的一致性．如图①，在△ABC中，BC=a=7，AC=b=5，AB=c=6，求△ABC的面积． （2）在（1）的基础上，作∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O．过点O作OD⊥AB，OD的长为____________． 21．（6分）（2022·全国·八年级专题练习）若三个实数x，y，z满足xyz≠0，且x+y+z＝0，则有：＝|++|． 例如：＝＝|++|＝请解决下列问题： （1）求