第二十一章 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究 ——教材P57 A组复习题第8题的变式训练 -- 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究 ——教材P57 A组复习题第8题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材原题呈现】 　如图是窗子的形状，它是由上下连成一体的两个矩形构成.已知窗框的用料是6 m，要使窗子能透过最多的光线，问窗子的边长各是多少? -- 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究 ——教材P57 A组复习题第8题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 变式1　利用二次函数求简单基本图形面积最值问题 1.已知直角三角形的两条直角边的长度和为18，则当三角形的面积最大时，其中一条直角边长x的值为( ) A.8 B.9 C.10 D.12 B -- 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究 ——教材P57 A组复习题第8题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图，利用135°的墙角修建一个梯形的储料场，并使∠C＝90°.如果新建的墙BCD总长24 m，那么BC＝　 　时，储料场的面积最大.  　16 m　 -- 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究 ——教材P57 A组复习题第8题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.已知四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，且AC＋BD＝16，则四边形ABCD的面积最大值是　 　.  　32　 -- 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究 ——教材P57 A组复习题第8题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案2 变式2　利用二次函数求图形面积的最值优化方案选择 4.九年级(2)班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案，最佳方案是( ) C -- 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究 ——教材P57 A组复习题第8题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.[2022·湘潭中考]为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙(墙长12 m)和21 m长的篱笆墙，围成Ⅰ，Ⅱ两块矩形劳动实践基地.某数学兴趣小组设计了两种方案(除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙).请根据设计方案回答下列问题： 　图1　　　　 图2 -- 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究 ——教材P57 A组复习题第8题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (1)方案一：如图1，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度AE＝1 m的水池，且需保证总种植面积为32 m2，试分别确定CG，DG的长. (2)方案二：如图2，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问BC应设计为多长?此时最大面积为多少? -- 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究 ——教材P57 A组复习题第8题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)∵(21－12)÷3＝3(m)，∴Ⅰ，Ⅱ两块矩形的总面积为12×3＝36(m2). 设水池的长为a m，则水池的面积为a×1＝a(m2). 依题意，得36－a＝32，解得a＝4， ∴DG＝4 m，∴CG＝CD－DG＝12－4＝8(m). -- 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究 ——教材P57 A组复习题第8题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)设BC的长为x m，则CD的长为(21－3x)m. 由题知总种植面积为(21－3x)·x＝－3(x2－7x)＝－3. ∵－3＜0，∴当x＝时，21－3x＝(m)， ∵m＜12 m，∴符合题意，即总种植面积的最大值为m2. 答：BC应设计为m，使围成的两块矩形总种植面积最大，此时最大面积为 m2. -- 【教材变式专题】　几何图形面积最值问题探究 ——教材P57 A组复习题第8题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $