第二十一章 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题 -- 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 a 决定抛物线的开口方向和大小 a＞0，抛物线开口①　 　；  a＜0，抛物线开口②　 　；  |a|越大，抛物线开口③　 　；  |a|越小，抛物线开口④___________　 　 a，b 决定抛物线的对称轴位置 a，b同号，对称轴在y轴⑤　 　；  a，b异号，对称轴在y轴⑥　 　；  b＝0，对称轴为y轴 　右侧　 　左侧　 　越大　  　越小　 　向下　 　向上　 1.抛物线y＝ax2＋bx＋c与系数a，b，c的关系 -- 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 c 决定抛物线与y轴交点的位置 c＞0，抛物线与y轴交于正半轴； c＜0，抛物线与y轴交于负半轴； c＝0，抛物线过原点 b2－4ac 决定抛物线与x轴的交点个数 b2－4ac＞0，抛物线与x轴有2个交点； b2－4ac＝0，抛物线与x轴有1个交点； b2－4ac＜0，抛物线与x轴没有交点 -- 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2a＋b －与1比较 2a－b －与－1比较 a＋b＋c 令x＝⑦　 　，看纵坐标正负  a－b＋c 令x＝－1，看纵坐标正负 4a＋2b＋c 令x＝2，看纵坐标正负 4a－2b＋c 令x＝⑧　 　，看纵坐标正负  　－2　 　1　 2.特殊代数式正负的判断方法 -- 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情   a＞0，b⑨　 　0，c⑩　 　0，  b2－4ac⑪　 　0，  2a－b⑫　 　0，  a－b＋c⑬　 　0    a＜0，b⑭　 　0，c⑮　 　0，  b2－4ac⑯　 　0，  2a＋b⑰　 　0，  a＋b＋c⑱　 　0  　＞　 　＜　 　＞　 　＝　 　＞　 　＞　 　＞　 　＜　 　＞　 　＞　 【当堂小练习】 -- 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.二次函数与一元二次方程的关系 与x轴交点坐标的确定 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标值是方程ax2＋bx＋c＝0的解 与x轴交点个数的判断 (1)抛物线与x轴有两个交点⇔方程有两个不相等的实数根⇔b2－4ac＞0； (2)抛物线与x轴有一个交点⇔方程有两个相等的实数根⇔b2－4ac＝0； (3)抛物线与x轴没有交点⇔方程没有实数根⇔b2－4ac＜0 -- 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　判断函数图象共存问题 1.在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是( ) D -- 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.[2021·合肥五十中期中]二次函数y＝a(x－2)2＋c与一次函数y＝cx＋a在同一平面直角坐标系中的大致图象是( ) B -- 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.[2022·合肥包河区三模]已知二次函数y＝ax2＋(b－1)x＋c＋1的图象如图所示，则在同一平面直角坐标系中，y1＝ax2＋bx＋1与y2＝x－c的图象可能是( ) A -- 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第4题图 类型2　确定代数式的值或取值范围 4.[2022·毕节中考]在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②2a－b＝0； ③9a＋3b＋c＞0；④b2＞4ac；⑤a＋c＜b. 其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B -- 【方法技巧专题】　抛物线中与系数a，b，c有关的问题 精准备考用木牍 | 安徽