专题13.1 期末复习解答压轴题专项训练（压轴题专项训练）-2022-2023学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（苏科版）

专题13.1 期末复习解答压轴题专项训练 1．（2022春·江苏南通·七年级如皋市实验初中校考期末）如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP＝x°． （1）如图 1，若DE∥OB，∠EDF＝∠EFD，求x的值； （2）如图 2，若DE⊥OA，是否存在这样的 x 的值，使得∠EFD＝4∠EDF？若存在，求出 x的值；若不存在，说明理由． （3）在（2）的条件下，若射线DA绕点D顺时针旋转至DO后立即回转，射线EO绕点E顺时针旋转至ED停止，射线DA转动的速度是4°/秒，射线EO转动的速度是1°/秒．若射线DA先旋转4秒，射线EO才开始绕点E顺时针旋转，在射线EO到达ED之前，射线EO旋转到第几秒时，射线DA与射线EO互相平行，直接写出答案． 2．（2022春·江苏苏州·七年级期末）如图1，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，． （1）观察猜想，∠BCD与∠ACE的数量关系是________；∠BCE与∠ACD的数量关系是________； （2）类比探究，若按住三角板不动，顺时针绕直角顶点转动三角形，试探究当∠ACD等于多少度时CE//AB，画出图形并简要说明理由； （3）拓展应用，若∠BCE＝3∠ACD，求∠ACD的度数；并直接写出此时DE与AC的位置关系． 3．（2022春·江苏苏州·七年级苏州高新区第二中学校考期末）如图，，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，． （1）= ； （2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数； （3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，，且，求n的值． 4．（2022春·江苏淮安·七年级统考期末）【概念认识】如图①所示，在中，若，则，叫做的“三分线”，其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． 【问题解决】 （1）如图②所示．在中．，．若的三分线交于点D．求的度数． （2）如图③所示，在中．，分别是的邻三分线和的邻三分线，且．求的度数． 【延伸推广】 （3）在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点P，若，．求出的度数．（用含m的式子表示） 5．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了，两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即，，为上两点，平分交于点，为上一点，连接，平分交于点． （1）若，求的大小； （2）作交于点，且满足，当时，试说明：； （3）在（1）问的条件下，探照灯、照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线以每秒度的速度逆时针转动，探照灯射出的光线以每秒度的速度逆时针转动，光线转至射线后立即以相同速度顺时针回转，若它们同时开始转动，设转动时间为秒，当光线回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，为何值时光线与光线互相平行或垂直，请直接写出的值． 6．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，在中，点D在上，过点D作，交于点E，平分，交的平分线于点P，与相交于点G，的平分线与相交于点Q． （1）若，则____________，____________； （2）若，当的度数发生变化时，的度数是否发生变化？并说明理由； （3）若，则____________，____________；（用含x的代数式表示）； （4）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数． 7．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）如图1，已知直线//，直线GH分别与MN、PQ交于点H、G，，一块直角三角板ABC，其中，，它的斜边AB落在直线GH上，且点A与点G重合． （1）求的度数； （2）将三角板沿着射线GH方向平移，平移后的三角形． ①如图2，当点落在的角平分线上时，求的度数； ②如图3，当边与直线MN相交于点D，分别作与的角平分线DE、相交于点E，求的度数； ③请你直接写出当为直角三角形时，求的度数． 8．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）如图，已知，点A在MN上，点B、C在GH上．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝45°．点D、E在直线AB上，在△DEF中，∠DFE＝90°，∠EDF＝30°． （1）图中∠BAN的度数是______°； （2）将△DEF沿直线AB平移，如图2所示，当点F在MN上时，求∠AFE的度数； （3）将△DEF沿直线AB平移，当以A、D、F为顶点的三角形中，有两个角相等时，请直接写出∠FAN的度数． 9．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）【概念认识】 如图①，在中，若，则BD，BE叫做的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线