专题11.1 期末复习解答压轴题专项训练（压轴题专项训练）-2022-2023学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（沪科版）

专题11.1 期末复习解答压轴题专项训练 1．（2022春·安徽芜湖·七年级校考期末）已知a，b，c满足，请回答下列问题： （1）直接写出a，b，c的值．_______，_______，_______．并在数轴上表示． （2）a，b，c所对应的点分别为A，B，C，若点A以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒3个单位长度向左运动； ①运动1.5秒后，A，C两点相距几个单位长度． ②几秒后，A，C两点之间的距离为4个单位长度． 2．（2022春·安徽芜湖·七年级校联考期末）为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个． （1）若学校计划用不超过3550元的总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的．学校有哪几种购买方案？ （2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收费．若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？ 3．（2022春·安徽六安·七年级统考期末）2020年4月，随着蔚来中国总部落户合肥，全国新能源汽车之都已成为合肥新的代名词．某汽车经销商销售A，B两种型号的新能源汽车，已知购进3台A型新能源汽车和2台B型新能源汽车需要85万元，购进2台A型新能源汽车和1台B型新能源汽车需要50万元． （1）问A型，B型新能源汽车的单价分别是多少万元？ （2）若该经销商计划购进A型和B型两种新能源汽车共20辆，费用不超过365万元，且A型新能源汽车的数量少于B型新能源汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 4．（2022春·安徽合肥·七年级统考期末）某厂租用、两种型号的车给零售商运送货物．已知用2辆型车和1辆型车装满可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨；厂家现有21吨货物需要配送，计划租用、两种型号车6辆一次配送完货物，且车至少1辆．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮助厂家设计租车方案完成一次配送完21吨货物； （3）若型车每辆需租金80元每次，型车每辆需租金100元每次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 5．（2022春·安徽滁州·七年级校考期末）数学教科书中这样写道： “我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，经常用来解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：； 例如求代数式的最小值； ． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：________； （2）当，为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值； （3）已知，，求的值． 6．（2022春·安徽安庆·七年级安庆市第四中学校考期末）已知，关于x的分式方程． （1）当，时，求分式方程的解； （2）当时，求b为何值时分式方程无解； （3）若，且a、b为正整数，当分式方程的解为整数时，求b的值． 7．（2022春·安徽安庆·七年级统考期末）合肥某超市在2022年6月3日（端午节）前，准备购进A型、B型两种粽子进行销售，若每个A型粽子比每个B型粽子的进价少2元，且用800元购进A型粽子的数量与用1000元购进B型粽子的数量相同． （1）每个A型、B型粽子的进价分别是多少元？ （2）若该超市购进A型粽子的数量比B型粽子的数量的3倍还少50个，且购进A型、B型粽子的总数量不超过950个，则超市最多购进B型粽子多少个？ （3）在（2）的条件下，如果A型、B型粽子的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的A型、B型粽子全部售出后，可使销售两种粽子的总利润超过3800元，那么该超市购进两种粽子有 　 　种方案． 8．（2022春·安徽合肥·七年级统考期末）已知：三角形和同一平面内的点． （1）如图①，点在边上，DE BA交于点，DF AC交于点若，则的度数为______； （2）如图②，点在的延长线上，DF CA交延长线于点，在内部，若，试说明DE BA； （3）如图③，点是三角形外部的一个动点，过点画DE BA交直线于点，画DF CA交直线于点，请用等式直接表示与之间的关系． 9．（2022春·安徽滁州·七年级校联考期末）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝128°，∠PCD＝124°，求∠APC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC． （1）按照小明的思路，