精品解析：2023年山西省晋城市高平市中考一模数学试卷

2023年山西省晋城市高平市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中 1. 在有理数0，，，4中，其中最小的是（　　） A 0 B. C. D. 4 2. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少有（　　） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 3. 为深入实施《全民科学素质行动规划纲要（2022─2035年）》，某校举行了科学素质知识竞赛，进入决赛的学生共有10名，他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩/分 100 95 90 85 人数/名 1 4 2 3 则这10名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） A. ，95 B. 95，95 C. ，93 D. ，100 4. 党的二十大报告中指出：国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位.数据万亿元用科学记数法表示为（　　） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，将一个含角的三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，通过滑轮的牵引，一个滑块沿坡角为的斜坡向上移动了，此时滑块上升的竖直高度是（ ） A. B. C. D. 8. 杨辉是世界上第一个排出丰富纵横图和讨论其构成规律的数学家．他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”．他所著《田亩比类乘除算法》（年）提出的这样一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步）﹒问阔及长各几步．”若设阔为步，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图是硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度（克）与温度（℃）之间的对应关系，观察该图可知（　　） A. 硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度随温度的增大而减小 B. 硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度相同时，温度大于 C. 当温度为时，硝酸钾的溶解度大于氯化氨的溶解度 D. 当温度为时，硝酸钾的溶解度大于氯化氨的溶解度 10. 如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，，过点D作于点C，则阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.） 11. 甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值随自变量增大而增大”；乙：“函数图象经过点”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式可以是_________________． 12. 如图是棋盘的一部分，已知建立适当的平面直角坐标系后，棋盘中“相”的坐标是，“帅”的坐标是，则“馬”的坐标是 ___________． 13. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，投壶礼来源于射礼，由于庭院不够宽阔，不足以张侯置鹄；或者由于宾客众多，不足以备弓比耦；或者有的宾客的确不会射箭，故而以投壶代替弯弓，以乐嘉宾，以习礼仪．春节期间，小宇体验传统民俗，投壶次，每次有八支箭进行投壶，投进去的箭数分别为：，这组数据的方差是 _____． 14. 如图，一次函数的图象与y轴，x轴分别交于点A，B，把直线绕点A逆时针旋转交x轴于点C．则点C的坐标为 ____________________． 15. 在中．，将沿翻折到的垂直平分线与相交于点E，则的长为 ________________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，矩形中，平分，平分．求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求点的坐标和反比例函数的表达式； （2）点是反比例函数图象上一点，且纵坐标是，连接，，求的面积． 19. 随着时代发展，人们乘坐公交车支付车票的方式更加多样、便捷．某校数学实践小组设计了一份公交车票支付方式调查问卷，要求每位被调查人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据所给的信息解答下列问题； （1）这次活动共调查了______人；在扇形统计图中表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为______； （2）将条形统计图补充完整； （3）小明和小亮都没有公交卡，在乘车中，想从“微信”“支付宝”“现金”“云闪付”四种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 20. 某校服厂承接了