第一章 本章中考演练-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 本章中考演练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 1．[2022·安徽第6题]两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝( ) A．α－90° B．α－45° C．180°－α D．270°－α C 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 2．[2021·安徽第8题]如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为( ) A．3＋ B．2＋2 C．2＋ D．1＋2 A 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，过矩形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为 　 　．  真题再变式 　20　 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 3．[2018·安徽第9题]在▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( ) A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF B 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 4．[2019·安徽第20题]如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE． (1)求证：△BCE≌△ADF； (2)设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值． 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 解：(1)如图1，延长FA与CB的延长线交于点M． ∵AD∥BC，∴∠FAD＝∠M． 又∵AF∥BE，∴∠M＝∠EBC， ∴∠FAD＝∠EBC． 同理得∠FDA＝∠ECB． 在△BCE和△ADF中， ∵∠EBC＝∠FAD，BC＝AD，∠ECB＝∠FDA，∴△BCE≌△ADF(ASA)． 　　图1　　　 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 (2)解法1：如图1，连接EF． 由(1)知△BCE≌△ADF，∴AF＝BE． 又∵AF∥BE，∴四边形ABEF为平行四边形， ∴S△AEF＝S△AEB．同理得S△DEF＝S△DEC， ∴T＝S△AEB＋S△DEC． 又∵T＝S△AED＋S△ADF＝S△AED＋S△BCE， ∴S＝S△AEB＋S△DEC＋S△AED＋S△BCE＝2T， 即＝2． 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 解法2：∵△BCE≌△ADF， ∴T＝S△AED＋S△BCE． 如图2，过点E作GH⊥BC，交BC于点G，交AD于点H． ∴EG⊥BC，EH⊥AD， ∴T＝S△AED＋S△BCE＝BC·(EG＋EH) ＝BC·GH＝S，即＝2． 　　 　　　 　　　图2 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 5．[2020·安徽第23题节选]如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上，AE＝AD． EC与BD相交于点G，与AD相交于点F， AF＝AB．求证：BD⊥EC． 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 解：(1)∵四边形ABCD是矩形，点E在BA的延长线上， ∴∠EAF＝∠DAB＝90°． 又∵AE＝AD，AF＝AB， ∴△AEF≌△ADB(SAS)，∴∠AEF＝∠ADB，∴∠GEB＋∠GBE＝∠ADB＋∠ABD＝90°， 即∠EGB＝90°，∴BD⊥EC． 安徽真题精练 -- 本章中考演练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 安徽真题精练 全国真题拓展 1．[2022·青岛中考]如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形．若AB＝2，则OE的长度为