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数 学
9年级 上册
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2 首届诺贝尔奖颁发
精准备考用木牍
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第1课时 菱形的性质
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第1课时 菱形的性质
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培优作业
知识点1 菱形的定义
1.如图,若要使▱ABCD成为菱形,则需要添加的条件是( )
A.AB=BC B.AD=AC
C.AB=CD D.AC=BD
A
限时:15分钟
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知识点2 菱形的性质
2.[教材P4习题1.1第2题改编]如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若AO=3,∠ABC=60°,则菱形ABCD的周长是( )
A.36 B.24 C.12 D.6
B
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已知边长求周长→已知周长求边长
如果菱形ABCD的周长是8 cm,∠ABC=60°,那么这个菱形的对角线BD的长是( )
A. cm B.2 cm
C.1 cm D.2 cm
变式训练
B
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3.如图,阴影部分是将一个菱形剪去一个平行四边形后剩下的,要想知道阴影部分的周长,需要测量一些线段的长,这些线段可以是( )
A.AB B.BC
C.AB与CD D.BC与CD
C
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4.如果一个菱形的两条对角线长分别为12 cm和
16 cm,那么它的周长为 cm.
5.如图,在菱形ABCD中,∠B=50°,点E在CD上.若AE=AC,则∠BAE= °.
115
40
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6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,其中OA=1,OB=2,则菱形ABCD的面积为 .
4
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7.如图,E和F分别是菱形ABCD的边AB和AD的中点,且AB=10,AC=12.
(1)△OEF为 三角形;(填“等腰”或“等边”)
(2)线段EF的长为 .
8
等腰
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8.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿AC的方向平移,得到△A'B'O'.当点A'与点C重合时,点A与点B'之间的距离为( )
A.6 B.8
C.10 D.12
C
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9.如图,菱形ABCD的顶点C在直线MN上.
若∠1=50°,∠2=20°,则∠ADB的度数为
.
35°
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10. 已知菱形的周长为20 cm,从菱形的一个钝角顶点分别向对角的两条邻边作垂线,垂足恰好都是所在边的中点,则菱形较短对角线的长为
cm.
5
能力提升
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11.如图,在菱形ABCD中,BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)若∠A=45°,AB=2,求DE的长.
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解:(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴BC=DC.
在△BCE和△DCF中,
∴△BCE≌△DCF(AAS).
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