第一章 【教材变式专题】　两种特殊平行四边形的综合——教材P27复习题第11题的变式训练-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材变式专题】　两种特殊平行四边形的综合 ——教材P27复习题第11题的变式训练 -- 【教材变式专题】　两种特殊平行四边形的综合 ——教材P27复习题第11题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材原题呈现】 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P．求证：四边形CODP是菱形． -- 【教材变式专题】　两种特殊平行四边形的综合 ——教材P27复习题第11题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【变式题】 1．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF． (1)求证：四边形ACDF是平行四边形； (2)当CF平分∠BCD时，直接写出BC 与CD的数量关系．(不用说明理由) 解：(1)略． (2)BC＝2CD． -- 【教材变式专题】　两种特殊平行四边形的综合 ——教材P27复习题第11题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD的垂直平分线分别交边AD，BC于点E，F，连接BE，DF． (1)求证：四边形BEDF是菱形； (2)若∠BOC＝120°，AB＝6，求CF的长． -- 【教材变式专题】　两种特殊平行四边形的综合 ——教材P27复习题第11题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)略． (2)∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BCD＝90°，CD＝AB＝6，OB＝OC． ∵∠BOC＝120°， ∴∠OBC＝(180°－∠BOC)＝30°， ∴BD＝2CD＝12，∴OB＝6，BC＝6． 在△BOF中，易得BF＝4， ∴CF＝BC－BF＝2． -- 【教材变式专题】　两种特殊平行四边形的综合 ——教材P27复习题第11题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【针对训练】 1．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2，DE＝2，则下列结论错误的是( ) A．AB＝2 B．∠E＝60° C．四边形OCED是菱形 D．四边形OCED的面积是4 D -- 【教材变式专题】　两种特殊平行四边形的综合 ——教材P27复习题第11题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF＝BE，连接DF． (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)连接OE，若AB＝5，OE＝，求AE的长． 解：(1)证明略． -- 【教材变式专题】　两种特殊平行四边形的综合 ——教材P27复习题第11题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)∵四边形ABCD是菱形， ∴BC＝AB＝5，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD． 在Rt△AEC中，OE＝AC＝， ∴AC＝2，OC＝． 在Rt△BOC中，BO＝＝2， ∴BD＝2OB＝4． ∵S菱形ABCD＝BD·AC＝BC·AE，∴AE＝4． -- 【教材变式专题】　两种特殊平行四边形的综合 ——教材P27复习题第11题的变式训练 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $