第一章 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 　　折叠问题的本质其实是轴对称，大多数问题是以轴对称的性质为切入点，数形结合是解决此类问题的突破口．有了“折”就有了“形”——轴对称图形、全等图形；有了“折”，就有了“数”——线段之间、角之间的数量关系．除此之外，解题过程中还会涉及方程思想、分类讨论思想等． -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　矩形中的折叠 1．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于( ) A．66° B．60° C．57° D．48° C -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2．[方程思想]如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C'处，点B落在点B'处，其中AB＝9，BC＝6，则FC'的长为( ) A． B．4 C． D．5 D -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3．如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为( ) A． B． C．2 D．4 C -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，则A'C的最小值为 　．    　 －1 -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E． (1)求证：△AFE≌△CDE； 解：(1)∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，∠B＝∠D＝90°． 由折叠的性质知AB＝AF，∠B＝∠F， ∴AF＝CD，∠F＝∠D． 又∵∠AEF＝∠CED， ∴△AFE≌△CDE(AAS)． -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积． 解：(2)由(1)知△AFE≌△CDE，∴AE＝CE． 设AE＝x，则CE＝x，DE＝8－x． 在Rt△CDE中，由勾股定理，得CD2＋DE2＝CE2，∴42＋(8－x)2＝x2，解得x＝5， 即AE＝5，∴S阴影＝AE·CD＝10． -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　菱形中的折叠 6．如图，将边长为4的菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处．若折痕EF＝2，则∠BAD＝( )   A．120° B．100° C．60° D．30° A -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7．[2022·西藏中考]如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在点B'上，连接DB'．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则∠AB'D的度数为( )   A．50° B．60° C．80° D．90° C -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8．[方程思想]如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A'D'经过点C．若∠B＝60°，AB＝2，当A'E⊥AB时，AE＝　 ．  2－2　 -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　正方形中的折叠 9．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上的点B'处，则BE的长度为( ) A．1 B． C． D．2 D -- 【基础提升专练】　特殊平行四边形中的折叠