第01课 集合（分层练习）-2024年新高考数学一轮复习考点逐点突破经典学案（新高考专用）

第01课 集合（分层练习） 【一层练基础】 【单选题】 1.已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝(　　) A．{－1,0,1}　　 B．{0,1} C．{－1,1} D．{0,1,2} 2. 设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则(A∩C)∪B＝(　　) A．{2} B．{2,3} C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4} 3. 设集合A＝{x|3x－1<m}，若1∈A且2∉A，则实数m的取值范围是(　　) A.(2，5) B.[2，5) C.(2，5] D.[2，5] 4. 已知集合A＝{a，a2，0}，B＝{1，2}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为(　　) A.－1 B.0 C.1 D.±1 5. 已知集合A＝{x∈N＋|x2－3x－4<0}，则集合A的真子集有(　　) A．7个 B．8个 C．15个 D．16个 6. 已知集合A＝{x∈N|x2≤1}，集合B＝{x∈Z|－1≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合是(　　) A．[1，3] B．(1，3] C．{－1，2，3} D．{－1，0，2，3} 【多选题】 7. 已知集合{x|mx2－2x＋1＝0}＝{n}，则m＋n的值可能为(　　) A．0 B． C．1 D．2 8. 已知集合M＝{x|x<2}，N＝{x|x2－x<0}，则下列正确的是(　　) A．M∪N＝R B．N⊆M C．N∪∁RM＝R D．M∩N＝N 9. 已知全集U＝R，集合M＝{x|－3≤x<4}，N＝{x|x2－2x－8≤0}，则(　　) A．M∪N＝{x|－3≤x<4} B．M∩N＝{x|－2≤x<4} C．(∁UM)∪N＝(－∞，－3)∪[－2，＋∞) D．M∩(∁UN)＝(－3，－2) 【填空题】 10. 设集合A＝{x|x2－x－2≤0}，B＝{x|x＜1，且x∈Z}，则A∩B＝________. 11. 设集合A＝{x|y＝}，B＝{x|1<x≤9}，则(∁RA)∩B＝________. 12. 已知集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，若B⊆A，则实数a＝________. 13. 已知集合A＝{a，b，2}，B＝{2，b2，2a}，若A＝B，则a＋b＝________. 14. 已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝ (－1，n)，则m＝________，n＝________. 【二层练综合】 1. 已知集合M＝{x|y＝lg(2－x)}，N＝{y|y＝＋}，则(　　) A．M⊆N B．N⊆M C．M＝N D．N∈M 2. 设集合A＝，B＝{x|x≤－3}，则集合{x|x≥1}＝(　　) A．A∩B B．A∪B C．(∁RA)∪(∁RB) D．(∁RA)∩(∁RB) 3. 已知实数集R，集合A＝{x|－1<x<0}，B＝，则A∩(∁RB)＝(　　) A．{x|0<x≤1} B．{x|－1<x<0} C．{x|－1<x≤0} D．{x|0<x<1} 4. 集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}．若A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，则A－B＝________. 5. 设集合S，T，S⊆N*，T⊆N*，S，T中至少有2个元素，且S，T满足： ①对于任意的x，y∈S，若x≠y，则xy∈T； ②对于任意的x，y∈T，若x＜y，则∈S. 下列命题正确的是(　　) A.若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B.若S有4个元素，则S∪T有6个元素 C.若S有3个元素，则S∪T有5个元素 D.若S有3个元素，则S∪T有4个元素 6. 设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为________． 【三层练能力】 1. (多选)设S为实数集R的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题正确的是(　　) A．自然数集N为封闭集 B．整数集Z为封闭集 C．集合S＝{a＋b|a，b为整数}为封闭集 D．若S为封闭集，且1∈S，则S一定为无限集 2. 非空数集A满足：(1)0∉A；(2)若∀x∈A，有∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集： ①{x∈R|x2＋ax＋1＝0}； ②{x|x2－4x＋1＜0}； ③； ④， 其中“互倒集”的个数是(　　) A．①②④ B．①③ C．②④ D．②③④ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第01课 集合（分层练习） 【一层练基础】 【单选题】 1.已知集合A