2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷——反比例函数

专题分类复习冲刺测试卷——反比例函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·云南）反比例函数y=的图象分别位于（ ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2.（2020·广西贺州）在反比例函数中，当时，y的值为（ ） A．2 B． C． D． 3.已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 4.已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 5.（2020·黑龙江鹤岗）如图，正方形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线，的交点恰好是坐标原点，已知，则的值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．1 6.（2022·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A． B． C． D．4 7.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 8.如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点．直线过原点和点．若直线上存在点，满足，则的值为（ ） A． B．3或 C．或 D．3 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2022·辽宁）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD=AD，反比例函数y=(x>0)的图像经过点A，若S△OAB=1，则k的值为___________． 10．（2020·湖北荆门市·中考真题）如图，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，，将绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到，交于点G，若反比例函数的图象经过点G，则k的值为______． 11．（2020·辽宁锦州）如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为_______． 12．（2020·江苏盐城市·中考真题）如图，已知点，直线轴，垂足为点其中，若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图像上，则的值为：_______________________． 13．（2021·辽宁鞍山）如图，的顶点B在反比例函数的图象上，顶点C在x轴负半轴上，轴，AB，BC分别交y轴于点D，E．若，，则_____． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2021·湖南岳阳）如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，两点． （1）求该反比例函数的表达式； （2）若点在轴上，且的面积为3，求点的坐标． 15.（2020·云南昆明市·中考真题）为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min．（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？ （2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明． 16.（2021·山东德州）已知点为函数图象上任意一点，连接并延长至点，使，过点作轴交函数图象于点，连接． (1)如图1，若点的坐标为，求点的坐标； (2)如图2，过点作，垂足为，求四边形的面积． 参考答案： 1.A 2.B 3.D 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.2 10. 11.6 12.或 13.18 14.解：（1）将点坐标代入中可得：， ∴； 将代入可得：， ∴该反比例函数的表达式为； （2）因为该反比例函数的图像和一次函数的图像交于，两点， ∴，两点关于原点对称， ∴, ∴B点到OC的距离为2， ∵的面积为3， ∴, ∴， 当C点在O点左侧时，； 当C点在O点右侧时，； ∴点的坐标为或． 15.（1）设校医完成一间办公室和一间教室的药物喷