2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷——二次函数

专题分类复习冲刺测试卷——二次函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 2.（2022·湖北武汉）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3.如图，已知抛物线（，，为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③；④无论，，取何值，抛物线一定经过；⑤．其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.（2022·广东广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ） A． B． C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而减小 5.已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A．或2 B． C．2 D． 6.直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（ ） A．a＞4 B．a＞0 C．0＜a≤4 D．0＜a＜4 7.（2022·贵州铜仁）如图，等边、等边的边长分别为3和2．开始时点A与点D重合，在上，在上，沿向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为y，移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（ ） A． B． C． D． 8.已知的图象如图所示，对称轴为直线，若，是一元二次方程的两个根，且，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2022·江苏无锡）把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：________． 10．（2021·四川成都市·中考真题）在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴只有一个交点，则_______． 11．（2022·山东烟台）如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DEAB，交AC于点E，EFBC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 _____． 12．（2020·湖北荆州市·中考真题）我们约定：为函数的关联数，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为____________． 13．（2022·辽宁营口）如图1，在四边形中，，动点P，Q同时从点A出发，点P以的速度沿向点B运动（运动到B点即停止），点Q以的速度沿折线向终点C运动，设点Q的运动时间为，的面积为，若y与x之间的函数关系的图像如图2所示，当时，则____________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•滨州）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？ （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 15.（2022·广东广州）己知直线：经过点（0，7）和点（1，6）． (1)求直线的解析式； (2)若点P（，）在直线上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下 ①求的取值范围； ②设抛物线G与直线的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单长度后得到的点Q' 也在G上时，求G在≤≤的图象的最高点的坐标． 16.（2020·云南昆明）如图，两条抛物线，相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线的最高点． （1）求抛物线的解析式和点B的坐标； （2）点C是抛物线上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交于点D，当线段CD取最大值时，求． 参考答案： 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.m>3 10.1 11. 12.或或 13. 14.（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果＝500﹣10×（55﹣50）＝450千克； （2）设每千克水果售价为x元， 由题意可得：8750＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]， 解得：x1＝65，x2