2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷——圆与正多边形

专题分类复习冲刺测试卷——圆与正多边形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 2.（2022·四川广元）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 3.（2021·吉林）如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（ ） A． B． C． D． 4.如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D．2 5.如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B． C． D．1 6.（2020·四川巴中）如图，在中，点在圆上，，则的半径的长是（ ） A． B． C． D． 7.如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C．1 D． 8.如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2020·湖北荆州）已知：，求作的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是___________________． 10．（2021·四川自贡市·中考真题）如图，AB为⊙O的直径，弦于点F，于点E，若，，则CD的长度是____________． 11.如图，直线AB与CD分别与⊙O 相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.若BD＝4，则阴影部分的面积为___________________。 12.（2021·江苏徐州）如图，是的直径，点在上，若，则_________°． 13．（2021·四川成都市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2022·青海）如图，AB是的直径，AC是的弦，AD平分∠CAB交于点D，过点D作的切线EF，交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，，，求BE的长． 15.（2021·湖北随州市·中考真题）如图，是以为直径的上一点，过点的切线交的延长线于点，过点作交的延长线于点，垂足为点．（1）求证：；（2）若的直径为9，．①求线段的长；②求线段的长． 16.（2022·辽宁大连）是的直径，C是上一点，，垂足为D，过点A作的切线，与的延长线相交于点E． (1)如图1，求证； (2)如图2，连接，若的半径为2，，求的长． 参考答案： 1.D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D 8.A 9.线段的垂直平分线的性质 10.9.6 11.2π-4 12.32 13. 14.(1)证明：连接， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵为的切线， ∴， ∴． (2)解：由（1）得：， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴， 设为， ∴， ∴， 解得：， 即的长为2． 15.（1）证明：连接，∵是的切线，∴， 又∵，∴，∴． 又∵在中，，∴，∴，∴； （2）①连接，∵的直径为9，∴， 在中，∵，∴． 又∵，且，∴， 在中，∵，∴． ②由（1）可知，∴∠DOE=∠FBE，∠ODE=∠BFE， ∴∽，∴，即， 解得．经检验符合题意． 16.(1)解：∵ ， ∴， ∵ 是的切线， ∴， 在和中，，， ∴； (2)解：如图，连接AC． ∵ 的半径为2， ∴，， ∵ 在和中， ，， ∴， ∴，即， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴． ∵ ，经过的圆心， ∴， ∴． ∵是的直径，C是上一点， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴． 在中，由勾股定理得：， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $