2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷——一元一次方程与二元一次方程（组）

专题分类复习冲刺测试卷——一元一次方程与二元一次方程（组） （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·贵州铜仁）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 2.解方程，以下去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 3.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4.（2020·山东临沂）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5.已知二元一次方程组，则的值为（ ） A．2 B．6 C． D． 6.（2021·四川德阳）关于x，y的方程组的解为，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1 7.（2021·湖北武汉）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返同，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离（单位：）与慢车行驶时间（单位：）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（　　） A． B． C． D． 8.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·贵州遵义）已知x，y满足的方程组是，则x+y的值为 ___． 10．（2021·浙江金华市·中考真题）已知是方程的一个解，则m的值是____________． 11．（2022·湖北武汉）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货___________吨． 12．已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为_____． 13．若为实数，且，则代数式的最大值是_____． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•连云港）解方程组 15.（2021·广西柳州）如今，柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”，螺蛳粉小镇对A、B两种品牌的螺蛳粉举行展销活动．若购买20箱A品牌螺蛳粉和30箱B品牌螺蛳粉共需要4400元，购买10箱A品牌螺蛳粉和40箱B品牌螺蛳粉则需要4200元． （1）求A、B品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元？ （2）小李计划购买A、B品牌螺蛳粉共100箱，预算总费用不超过9200元，则A品牌螺蛳粉最多购买多少箱？ 16.（2022·湖北恩施）某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元．甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生． (1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？ (2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？ 参考答案： 1.B 2.D 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D 9.5 10.2 11.23.5 12.2 13.26 14. 把②代入①，得2（1﹣y）+4y＝5， 解得y． 把y代入②，得x． ∴原方程组的解为． 15.解：（1）设品牌螺蛳粉每箱售价为元，品牌螺蛳粉每箱售价为元， 由题意得：， 解得， 答：品牌螺蛳粉每箱售价为100元，品牌螺蛳粉每箱售价为80元； （2）设购买品牌螺蛳粉为箱，则购买品牌螺蛳粉为箱， 由题意得：， 解得， 答：品牌螺蛳粉最多购买60箱． 16.(1)解：设甲种客车每辆元，乙种客车每辆元，依题意知， ，解得 ， 答：甲种客车每辆元，乙种客车每辆元； (2)解：设租车费用为元，租用甲种客车 辆，则乙种客车 辆， ， 解得：， ， ， 随的增大而减小， 取整数， 最大为2， 时，费用最低为（元， （辆． 答：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用最低为2200元． 学科网（北京）股份有限公司 $