2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图

专题分类复习冲刺测试卷——投影与视图、命题与证明、尺规作图 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·湖南湘西）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 2.如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ） A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同 3.（2022·山东烟台）如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4.（2021·山东德州）如图所示的几何体，对其三视图叙述正确的是（ ） A．左视图和俯视图相同 B．三个视图都不相同 C．主视图和左视图相同 D．主视图和俯视图相同 5.（2022·江苏无锡）下列命题中，是真命题的有（ ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形    ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形         ④四边相等的四边形是菱形 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 6.（2022·黑龙江绥化）下列命题中是假命题的是（ ） A．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 B．如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等 C．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 7.如图，已知在中，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点；②过点作直线，分别交，于点；③连结．则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8.（2022·广西）活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（       ） A． B． C．或 D．或 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2020·内蒙古赤峰）某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是 . 10．（2021·江苏无锡）下列命题中，正确命题的个数为________． ①所有的正方形都相似 ②所有的菱形都相似 ③边长相等的两个菱形都相似 ④对角线相等的两个矩形都相似 11．（2020·宁夏中考真题）如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则_______． 12．图1的直角柱由个正三角形底面和个矩形侧面组成，其中正三角形面积为，矩形面积为．若将个图1的直角柱紧密堆叠成图的直角柱，则图2中直角柱的表面积为______． 13．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点． （1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若=2，求的值． 15.（2022·黑龙江绥化）已知：． (1)尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心O；（只保留作图痕迹，不写作法和证明） (2)如果的周长为14，内切圆的半径为1.3，求的面积． 16.（2022·福建）如图，BD是矩形ABCD的对角线． (1)求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，设BD与⊙A相切于点E，CF⊥BD，垂足为F．若直线CF与⊙A相切于点G，求的值． 参考答案： 1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7.D 8.C 9. 10.1 11. 12. 13.真命题 14.（1）如图，∠ADE为所作． （2）∵∠ADE=∠B， ∴DE∥BC， ∴=2． 15.(1)解：如下图所示，O为所求作点， (2)解：如图所示，连接OA，OB，OC，作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC， ∵内切圆的半径为1.3， ∴OD=OF=OE=1.3， ∵三角形ABC的周长为14， ∴AB+BC+AC=14， 则 故三角形ABC的面积为9.1． 16.(1)解：如图所示，⊙A即为所求作： (2)解：根据题意，作出图形如下： 设，⊙A的半径为r， ∵BD与⊙A相切于点E，CF与⊙A相切于点G， ∴AE⊥BD，AG⊥CG，即∠AEF＝∠AGF＝90°， ∵CF⊥BD， ∴∠EFG＝90°， ∴四边形AEFG是矩形， 又， ∴四边形AE