2023年中考数学专题分类复习冲刺测试卷——三角形

专题分类复习冲刺测试卷——三角形 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·湖南永州）下列多边形具有稳定性的是（ ） A．B．C．D． 2.（2022·湖南邵阳）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3.（2022·广西贺州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（ ） A． B． C． D． 4.（2020·山东淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 5.如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A． B． C． D． 6.如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（ ） A． B．2 C． D． 7.如图，在中，于点D，．若E，F分别为，的中点，则的长为（ ） A． B． C．1 D． 8.如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2020·湖北）如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 10．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是______． 11．（2021·山东聊城）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________． 12．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③，其中正确结论是 （填序号） 13．（2022·辽宁锦州）如图，在中，，点D为的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则的面积是____________． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020·广西柳州）如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB．求证：△AOC≌△BOC． 15.（2021·广西河池）如图，是的外角． （1）尺规作图：作的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）； （2）若，求证：． 16.（2020•南充）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求证：AB＝CD． 参考答案： 1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9.19 10.2 11. 12.①②③ 13. 14.证明：∵OC平分∠MON， ∴∠AOC＝∠BOC， 在△AOC和△BOC中， ， ∴△AOC≌△BOC（SAS）． 15.解：（1）如图所示，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线AC于M，直线AD于N，连接MN，分别以M、N为圆心，以大于MN的一半为半径画弧，两弧交于E，连接AE即为所求； （2）∵AE∥BC， ∴∠C=∠CAE，∠B=∠EAD， ∵AE是∠CAD的角平分线， ∴∠CAE=∠EAD， ∴∠B=∠C， ∴AB=AC. 16.证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE， ∴∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°， ∴∠ACB+∠ECD＝90°，∠ECD+∠CED＝90°， ∴∠ACB＝∠CED． 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE（ASA）， ∴AB＝CD． 学科网（北京）股份有限公司 $