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数 学
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2 首届诺贝尔奖颁发
精准备考用木牍
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
【教材变式专题】 中考旋转作图专练
——教材P62习题23.1第4题的变式训练
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【教材原题呈现】
分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形.
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变式1 旋转与平移结合
1.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),
C(-1,3).
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(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C的对应点C1的坐标为(4,-1),画出△A1B1C1并写出顶点A,B的对应点A1,B1的坐标;
(2)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2.
略
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2.[2022·温州中考]如图,在6×2的方格纸中,已知格点P,请按要求画格点图形(顶点均在格点上).
图1
图2
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(1)在图1中画一个锐角三角形,使P为其中一边的中点,再画出该三角形向右平移2个单位长度后的图形;
(2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形,使三边长都不相等,再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形.
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解:(1)如图1所示,△ABC和△A'B'C'即为所求.(答案不唯一)
(2)如图2所示,△DEP和△D'E'P即为所求.(答案不唯一)
图1 图2
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变式2 旋转与轴对称结合
3.如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为A(-1,3),B(-4,3),O(0,0).
(1)画出△ABO关于x轴对称的△A1B1O,并写出点B1的坐标;
(2)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°
后得到的△A2B2O,并写出点B2的坐标.
略
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变式3 旋转与无刻度直尺作图结合
4.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)画出△ABC关于点C成中心对称的△A'B'C(其中A'是点A的对应点,B'是点B的对应点);
(2)用无刻度的直尺作出一个格点O,
使得OA=OB.
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解:(1)如图所示,△A'B'C即为所求.
(2)格点O如图所示.(本题答案不唯一,作出点O1,O2中的任意一个即可)
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5.[2021·淮安中考]如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的顶点A,B,C都在格点(网格线的交点)上.请仅用无刻度的直尺按下列要求画图,并保留画图痕迹(不要求写画法).
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(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,点B的对应点为B1,点C的对应点为C1,画出△AB1C1;
(2)连接CC1,△ACC1的面积为 ;
(3)在线段CC1上画一点D,使得△ACD的面积是△ACC1面积的.
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解:(1)如图所示,△AB1C1即为所求.
(3)如图所示,点D即为所求.
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6.如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A,B都在格点(网格线的交点)上.
(1)将线段AB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后所得的线段A1B1.
(2)连接AA1,利用无刻度直尺过点
B1作B1M⊥AA1,垂足为点M.
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解:(1)如图所示,线段A1B1即为所求.
(2)如图所示,B1M即为所求.
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