第二十一章 章末小结与提升-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 章末小结与提升 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 考点1　一元二次方程的相关概念 1．已知关于x的一元二次方程ax2＋(3a＋1)·x＋a2－1＝0的一个根为－2，则a的值等于( ) A．0 B．3 C．3或－1 D．0或－ C -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2．已知关于x的方程(m＋1)x2＋4mx＋14＝0是一元二次方程，则m的取值范围是　 　．  　m≠－1　 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 考点2　一元二次方程的解法 3．按要求，解下列方程： (1)2(x－2)2＝98(直接开平方法)； 解：x1＝9，x2＝－5． (2)x2－2x－5＝0(配方法)； 解：x1＝1＋，x2＝1－． -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (3)x(x＋2)＝2x＋4(因式分解法)； 解：x1＝－2，x2＝2．   (4)x2－6x－1＝0(公式法)． 解：x1＝3＋，x2＝3－． -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 考点3　根的判别式及根与系数的关系 4．关于x的一元二次方程x2＋4x＋n－3＝0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是( ) A．n＜7 B．n≤7 C．n＞7 D．n≥7 A -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5．[易错题]直线y＝x＋a不经过第四象限，则关于x的方程ax2－2x－1＝0的实数解的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．1或2 D -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的实数解是x1和x2．若x1＋x2－x1x2＜－1，且k为负整数，则k的值为　 　．  　－1　 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋a－1＝0． (1)求证：无论a取任何实数，此方程总有实数根； (2)若方程有一个根大于3，求a的取值范围． 解：(1)∵Δ＝a2－4×1×(a－1)＝a2－4a＋4＝(a－2)2≥0，∴无论a取任何实数，此方程总有实数根． (2)由x2＋ax＋a－1＝0，得(x＋1)[x＋(a－1)]＝0， 解得x1＝－1，x2＝1－a． 又∵方程有一个根大于3，∴1－a＞3，解得a＜－2， ∴a的取值范围为a＜－2． -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8．[面积问题]如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288米2．设车道的宽为x米，可列方程为　 　．  考点4　运用一元二次方程解决实际问题 　(18－x)(30－x)＝288　 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 9．[数字问题]有三个连续的偶数，第三个数的平方等于前两个数的平方和，则这三个数分别为 　 　．  10．[循环问题]在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，则有　 　家公司出席了这次交易会．  　13　 　6，8，10或－2，0，2　 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 11．[传播问题]在人群密集的场所，信息传播很快．某居委会有3人同时得知一则喜讯，经过两轮传播后，共有432人知晓这则喜讯，那么每轮传播中平均一人传播了　 　人．  　11　 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 12．[增长率问题]某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2 000 kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜．已知南瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000 kg，求南瓜亩产量的增长率． -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：设南瓜亩产量的增长率为x，则南瓜种植面积的增长率为2x． 依题意，得2 000(1＋x)×10(1＋2x)