第二十一章 微专题　一元二次方程的特殊解法-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 微专题　一元二次方程的特殊解法 -- 微专题　一元二次方程的特殊解法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　十字相乘法 关于x的一元二次方程a1a2x2＋(a1c2＋a2c1)x＋c1c2＝0，可变形为(a1x＋c1)(a2x＋c2)＝0，进而用因式分解法求解．上述过程还可以形象地用十字相乘的形式表示(如图)： -- 微专题　一元二次方程的特殊解法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项的系数，这样解方程的方法称为十字相乘法． -- 微专题　一元二次方程的特殊解法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【针对训练】 1．用十字相乘法解方程： (1)x2－3x－4＝0； 解：十字相乘如图： ∴(x＋1)(x－4)＝0， 解得x1＝－1，x2＝4． -- 微专题　一元二次方程的特殊解法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)5x2－3x＝x＋1． 解：整理得5x2－4x－1＝0， 十字相乘如图： ∴(x－1)(5x＋1)＝0， 解得x1＝1，x2＝－． -- 微专题　一元二次方程的特殊解法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　换元法 解题时，当某个代数式多次重复出现时，我们可以将这个代数式看成一个整体，用一个变量去替代它，从而将式子简化，这种方法叫做换元法．换元法也可以用到解方程当中，达到简化和降次的目的，体现整体思想和转化思想．在运用换元法时，需特别注意所换“元”的取值范围． -- 微专题　一元二次方程的特殊解法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【针对训练】 2．已知实数x满足(x2－x)2－2(x2－x)－3＝0，则代数式x2－x＋2023的值为　 　．  　2026　 -- 微专题　一元二次方程的特殊解法 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $