第二十一章 【方法技巧专题】　配方法的应用-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　配方法的应用 -- 【方法技巧专题】　配方法的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　用配方法解方程或求值 1．[整体思想]已知实数x满足2(x2－x)2＋6(x2－x)－＝0，则代数式x2－x＋1的值为  　．  -- 【方法技巧专题】　配方法的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2．用配方法解下列方程： (1)x2－4x－1＝0； (2)2x2－8x＋3＝0． 解：x1＝2＋，x2＝2－． 解：x1＝，x2＝． -- 【方法技巧专题】　配方法的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　用配方法求最值 3．下列关于多项式－2x2＋12x－5的说法正确的是( ) A．有最大值13 B．有最小值－5 C．有最大值23 D．有最小值12 A -- 【方法技巧专题】　配方法的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4．已知代数式4m2－4(m＋1)＋9． (1)求证：不论m取任何实数，代数式的值总是正数． (2)当m为何值时，此代数式的值最小?并求出这个最小值． 解：(1)∵4m2－4(m＋1)＋9＝(2m－1)2＋4≥4，∴不论m取任何实数，代数式4m2－4(m＋1)＋9的值总是正数． (2)由(1)4m2－4(m＋1)＋9＝(2m－1)2＋4，得当m＝时，此代数式的值最小，这个最小值是4． -- 【方法技巧专题】　配方法的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　用配方法比较代数式的大小 5．已知点P(m2，n)，点Q(12m－37，n)，下列关于点P与点Q的位置关系，说法正确的是( ) A．点P在点Q的右边 B．点P在点Q的左边 C．点P与点Q有可能重合 D．点P与点Q的位置关系无法确定 A -- 【方法技巧专题】　配方法的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6．若M＝10a2＋2b2－7a＋6，N＝a2＋2b2＋5a＋1，试说明无论a，b为何值时，总有M＞N． 解：M－N＝9a2－12a＋5＝9a2－12a＋4＋1＝ (3a－2)2＋1． ∵(3a－2)2≥0， ∴(3a－2)2＋1＞0，即M－N＞0， ∴无论a，b为何值时，总有M＞N． -- 【方法技巧专题】　配方法的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型4　用配方法解多元二次方程 7．[探究题](1)若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值． 解：因为m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，所以 (m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，由此，可求出m＝　 　，n＝　 　．  　4　 　4　 -- 【方法技巧专题】　配方法的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)根据上面的观察，探究下面问题： 已知x2＋4xy＋5y2＋2－2y＝0，求2x＋y的值． 解：(2)∵x2＋4xy＋5y2＋2－2y＝0， ∴x2＋4xy＋4y2＋y2＋2－2y＝0， ∴(x＋2y)2＋(y－)2＝0， ∴x＋2y＝0，y－＝0，∴x＝－2，y＝， ∴2x＋y＝－4＝－3． -- 【方法技巧专题】　配方法的应用 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $