第二十四章 章末小结与提升-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年九年级上册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 9年级 上册 -- 2　首届诺贝尔奖颁发 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 章末小结与提升 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 1．如图，CD为☉O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1，直径为10，则弦AB的长为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 考点1　垂径定理及其推论 A 重难点突破 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 2．某蔬菜基地搭建一座圆弧型蔬菜棚(如图)，跨度AB＝3.2米，拱高CD＝0.8米(其中C为AB的中点，D为弧AB的中点)． (1)求该圆弧所在圆的半径； (2)在距蔬菜棚的一端0.4米处 竖立支撑杆EF，求支撑杆EF的高度． 解：(1)该圆弧所在圆的半径为2米． (2)支撑杆EF的高度为0.4米． 重难点突破 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 A．70° B．75° C．80° D．85° 考点2　圆周角定理及其推论 3．如图，A，D，B，C是☉O上的四个点，连接AB，CD交于点E．若∠BOD＝40°，∠AOC＝120°，则∠AEC的度数为( ) C 重难点突破 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 4．如图，AB是☉O的直径，BD是弦，C是弧BD的中点，CH⊥AB，点H是垂足，BD交CH，CA于点F，E． (1)求证：CF＝EF； (2)若CD＝5，AC＝12，求CH的长． 重难点突破 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 解：(1)易知∠ACB＝90°，∠A＝∠DBC． ∵∠DBC＋∠CEB＝90°，∠A＋∠ECF＝90°， ∴∠CEB＝∠ECF，∴CF＝EF． (2)CH＝． 重难点突破 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 5．如图，☉O的半径为2，AB为☉O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作☉O的切线，切点为C．若PC＝2，则BC的长为　 　．  考点3　切线的性质与判定 　2　 重难点突破 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 6．如图，在△ABC中，∠B＝60°，☉O是△ABC的外接圆，P是☉O的直径CD延长线上的一点，且AP＝AC． (1)求证：PA是☉O的切线； (2)求证：D是PO的中点． 重难点突破 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 证明：(1)连接OA． ∵∠B＝60°， ∴∠AOC＝120°，∠AOP＝60°． ∵OA＝OC，∴∠ACO＝30°， ∵AP＝AC，∴∠P＝∠ACO＝30°， ∴∠P＋∠AOP＝90°，∴∠PAO＝90°， ∴PA是☉O的切线． (2)证明略． 重难点突破 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 A．16 B．14 C．12 D．10 考点4　切线长定理及三角形的内切圆 7．如图，△ABC的内切圆☉O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为( ) B 重难点突破 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 考点5　与圆有关的计算 8．如图，等腰△ABC的底边BC的长为2，顶角∠BAC为120°，以点C为圆心、AC长为半径画弧，交底边BC于点D，则的长为  　．  重难点突破 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 9．如图，四边形ABCD内接于☉O，AC为直径，D为的中点，过点D的切线与BC的延长线交于点E． (1)用尺规作出圆心O； (保留作图痕迹，不写作法) (2)求证：DE⊥BC； (3)若OC＝2CE＝4，求图中阴影部分的面积． 重难点突破 -- 章末小结与提升 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 重难点突破 数学文化专练 解：(1)圆心O如图所示． (2)连接DO，并延长交AB于点F． ∵DE是☉O的切线，∴∠EDF＝90°． ∵AC是☉O的直径，∴∠B＝90°． ∵D是的中点，∴DF⊥AB， ∴∠DFB＝90°，∴