3.1　字母表示数　(第二课时)　导学案　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 : 用字母表示数单元复习(二) 学习目标：1、掌握单项式、多项式的概念；2、能进行整式的加减运算。 一、知识梳理 （一） 代数式 1．在①2x2，②1﹣2x=0，③ab，④a＞0，⑤0，⑥，⑦π，⑧，⑨x+1中， 是代数式的有　 　，单项式有　 　，多项式有　 　（填编号） 2．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A． B．a×7 C．2m﹣1元 D．3x 3.（1）﹣的系数是　 　，次数是　 　． （2）多项式3x2y2﹣5xy2+x2﹣6是一个　　次　 项式，常数项是　 　． 4．多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是　 　． 5．（1）若长方形的周长是20，一边长是，则另一边长表示为 ，面积是 . （2）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个 两位数可以表示为　 　． 6. 若x=﹣1，y=﹣，则代数式x²+3y﹣3xy的值为　 　． （二）整式加减运算 7．若单项式﹣2amb3与a5b2﹣n是同类项，则m﹣n=　 　． 8. 下列各组中的两项，属于同类项的是（　　） A．a2与a B．﹣3ab与2abc C．4a2b与- ba2 D.2x2y³与x³y2 9．下列各式中，去括号正确的是（　　） A．a+（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）=a﹣b+c C．a+2（b+c）=a+2b+c D．a﹣2（b﹣c）=a﹣2b+2c 10.添括号：在下列各式的括号内填上适当的项： （1） （ ） （2）（ ） （2） （ ） （4）（ ） 11. 合并同类项 （1）2x＋x= = （2）xy—10xy = = （3） -5y2—2y2 = = （4）-10a2b+3a2b= = 12．先化简，再求值：4（﹣3a2﹣ab）﹣2（5ab﹣8b2），其中a=，b=﹣2． 二、拓展提升 13.已知代数式x2+4x-2的值是3. （1）求代数式2x2+8x-5的值. （2）求代数式-3x2-12x-1的值. 14.已知. （1） 求 （2）求； （3）如果2A-3B+C=0，那么C的表达式是什么？ 15．已知：A=2x2﹣3xy﹣5x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1 （1）求3A+6B； （2）若3A+6B的值与x的取值无关，求y的值． 三、综合运用 16．如图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”…… （1）根据上面的图形填写如表： 金鱼条数 1 2 3 4 … n 火柴根数 … （2）搭100条金鱼需要多少根火柴棒？ 17.一根长80cm的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常的情况下物体的质量每 增加1kg可使弹簧增长2cm. （1） 正常情况下，当挂在xkg的物体时，弹簧的长度是 厘米； （2） 利用（1）的结果，完成下表： 物体的质量/kg 1 2 3 4 弹簧的长度/cm 18．某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按 3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变． （1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为　 　元； （2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为　 　元； （3）若小华家某个月的用水量为a（a＞0）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）． 19．随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调后得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除吗？为什么？ 20.小强让小彬随便想一个数，并将此数乘5，加7，然后乘2，再减4，最后将结果告诉他.他只要将这个结果减10,再除以10,就能知道小彬所想的数.请你解释其中的道理. 21.某商店出售一种商品，其原价为元，现有如下两种调价方案： 第一种是先提价10%，在此基础上又降价10%，则调价后的价格可表示为 ；