3.2代数式（第一课时）　导学案　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 : 3.2 代数式（第一课时） 学习目标： 1.了解代数式的概念，并能规范书写代数式； 2.在具体情境中，能求出代数式的值； 3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 【探索新知】 1.小明每分钟打字x个，5分钟打字 个. 2.若圆的半径为r，则其面积为 ，周长为 . 3.若长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积表示为 . 4.长方形的长为a,宽为b，则周长是 ，面积是 5.点A从数轴上表示-2的位置出发，每秒向右移动3个单位长度，则t秒后点A对应的数是 . 6.代数式定义：像1+3x，4x－(x－1), 5x，2r ,,,，abc等式子，它们都是用运算符号(如＋、－、×、÷、乘方)把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做 . 7.判别代数式需要注意以下两点: (1) 单独的一个数或字母也是代数式． (2) 代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”) 8.下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1） m+5； （2）a+b=b+a； （3）0； （4）； （5）； （6） 【知识应用】 9.某公园的门票价格是：成人票每张20元，学生票每张10元。 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有32个成人、16个学生，那么他们应付多少门票费？ 10.讨论：代数式还可以表示什么？ （1）如果用x(m/s)表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度， 那么表示 . （2） 如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数， 那么表示 . （3）你还能举出其他例子吗？ 11.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）。 （1） 用代数式表示该地当时的温度； （2） 当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？ 12.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重. （1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数. （2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？ （3）你的身体质量指数是多少？ 【巩固练习】 11.甲数为x，乙数为y，则甲、乙两数和的平方表示为 ，甲、乙两数平方的和表示为 12.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h， 则船在这条河中顺水行驶的速度表示为 ；逆水行驶时的速度表示为 . 13.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米就降低2°C，如果一座山高x米，山脚温度是27度，那么这座山的山顶温度是 . 14.全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ；男生人数是 . 15.一个两位数，个位数字是x，十位数字是y（y0），请用代数式表示这个两位数为 ，若个位数字与十位数字对调，所得的两位数字是 . 16.（1）代数式可以表示 . （2）代数式（1+8％）x可以表示 . 学科网（北京）股份有限公司 $