3.1　字母表示数　导学案　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题 : 3、1字母能表示什么 学习目标：1．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式.2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. 【课前热身】 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；…………n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿. 1、用字母表示乘法交换律： 2、正方形的边长为a，则正方形的面积是 【我来探索】 3、请同学们认真看题，利用图形解答下列问题 搭1个正方形需要4根火柴棒. 1 按上述方式，搭2个正方形需要______根火柴棒，②搭3个正方形需要______根火柴棒. ③ 搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？ ④搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？ ⑤如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ （可以用多种方法） 【尝试练习】 4、一打铅笔12支，打铅笔 支. 5、小明上学速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度表示为_____米/秒. 6、甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为　　　　　　厘米. 7、棱长是a厘米的正方体的体积是____ 立方厘米. 8、一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有　　　　　　扇门和　　　扇窗户. 9、f的11倍再加上2可以表示为　 　； 10、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），这个两位数可表示为： . 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），百位数字是c，这个三位数可表示为： . 11、三个连续自然数，若中间一个数是m，则另外两个分别表示为 和 . 总结：用字母表示数，能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来，为描述和研究问题带来方便. 注意事项：①同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量；在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示.②在不会引起误解的前提下，称号可以用“▪”来代替，或省略不写，如通常写成或；数字通常写在字母的前面.③除法通常写成分数的形式，如通常写成，通常写成或. 【我来检测】 12、 温度t℃下降了2℃后是_________℃. 13、底为a，高为h的三角形面积是______； 14、今年李华m岁，去年李华_________岁，5年后李华_________ 岁. 15、某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_________元； 16、小明上学走的路程是，所用的时间是，则小明上学行走的速度是_________ ； 17、棱长是a-1厘米的正方体的体积是_________立方厘米，表面积_________； 18、如图，用字母表示图中阴影部分的面积_________； 19、原产量n千克增产20%之后的产量应为（　） A．（1-20%）n千克 B．（1＋20%）n千克 C．n＋20%千克 D．n×20%千克 20、某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为 ______ ___万元；：21cnj*y.co*m】 21、某商店出售一种商品，这种商品的价格为x元，有以下几种方案，请表示出实际价格： ①先提价再降价_____ ____ ；②先降价再提价___ ______ ； 【我来挑战】 22、用火柴棒按下面的方式搭图形： （1）填写下表 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 火柴棒根数 （2）第n个图形需要多少根火柴棒？ 23、观察下列各式： 32﹣31＝2×31…………① 33﹣32＝2×32…………② 34﹣33＝2×33…………③ …… 探索以上式子的规律： （1） 写出第5个等式：　 _______； （2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立_____________________； （3）计算31+32+33+…+32020． 学科网（北京）股份有限公司 $