精品解析：2023年山西省太原实验中学中考一模数学试卷

2023年山西省太原实验中学中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题所给的四个选项中，选出一个最佳选项） 1. 在有理数1，，0，中，最小的数是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 2. 如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形，则这个几何体是（　　） A. 四棱锥 B. 正方体 C. 四棱柱 D. 三棱锥 3. 为了响应市政府“建书香校园树文化新人”图书捐赠活动，我校九年级二班的6名学生积极向薄弱学校捐书本数处分别：23，22，x，24，29，26．已知他们平均每人捐25本，则这组数据的众数，中位数和方差分别为（　　） A. 25，25， B. 26，25， C. 25，25， D. 26，25， 4. 受“乡村旅游第一市”品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是（ ） A. 28×105 B. 2.8×106 C. 2.8×105 D. 0.28×105 5. 下列计算中，正确的是( ) A. a+3a＝3a2 B. a4﹣a3＝a C. a•a2＝a3 D. a5÷a＝5 6. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=102°，则∠2的度数是（ ） A. B. 51° C. D. 7. 我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物的高度，如图，建筑物前有一段坡度为的斜坡，用测角仪测得建筑物屋顶的仰角为，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底处，这时测到建筑物屋顶的仰角为，在同一平面内，若测角仪的高度米，则建筑物的高度约为（　　）米．（精确到0.1米，参考数据：，，） A. 38.5米 B. 39.0米 C. 40.0米 D. 41.5米 8. 从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横章竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖若比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为尺，则下列方程，满足题意的是（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图像信息，以上说法正确的是（ ） A. 甲和乙两人同时到达目的地； B. 甲在途中停留了0.5h; C. 相遇后，甲速度小于乙的速度； D. 他们都骑了20km 10. 如图，已知、、在上，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 二次函数y＝x2的图象如图所示，点A位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2019在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2019在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2018B2019A2019都为等边三角形，则△A2018B2019A2019的边长为_____． 12. 如图，写出平面直角坐标系中各个点的坐标，并指出它们到轴、轴的距离_____________________ 13. 人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差分别为，，则学生成绩较为稳定的班级是________________班. 14. 将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为________． 15. 如图，在中，，点为中点，的面积是10．的垂直平分线分别交边于两点，在线段上存在一点，使三点构成的的周长最小，则周长的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 计算：． 17. 如图所示，菱形中，点M、N分别是边上的点，，，连接，延长交线段延长线于点E； （1）求证：； （2）若菱形边长为6，则线段的长是______； 18. 按要求在下列直角坐标系中画出一次函数和反比例函数的图象，并回答后面的问题． x … 1 2 4 … y … 4 2 1 … （1）画图要求： ①用两点法直接描出一次函数与两坐标轴的交点，根据一次函数图象特征画出图象； ②用描点法画出反比例函数的图象：完成如下表格后直接描点连线． （2）直接写出不等式的解集． 19. 为拓宽学生的知识面，某校开展了读书活动，学校对本校八年级学生9月份的读书数量进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的学生的读书数量（单位：本）进行了统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）请补全条形统计图； （2）本次所抽取学