河南省南阳六校2022-2023学年高二春季第二次联考试卷数学试题

2023年春期六校第二次联考 高二年级数学试题 命题学校：方城一高 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答策写在答题卡 上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.)】 1.下列求导正确的是 A.sinx)'=-cosx B.(3)y=号 C.(2)'=x·2-1 D.() 2.抛物线C:x2=4y过点(-2,1)，则C的准线方程为 A.y=1 B.y=-1 C.x=1 D.x=-1 32 3.若平面内两条平行线4：试+(a-1)y+2=0,4:ar+2y+1=0间的距离为3安是，则实数a= A.2 B.-2或1 C.-1 D.-1或2 4.在等比数列{a.}中，已知a1a3=4,a。=256,则a7等于 A.128 B.128或-128 C.64或-64 D.64 5.函数y=f(x)的导函数y=∫'(x)的大致图象如下图所示，则 A.-3是函数y=f八x)的极大值点 B.y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增 C.-1是函数y=f(x)的最小值点 D.y=f八x)在x=0处的切线的斜率小于零 6.已知函数f(x)满足：f(0)=2,f'(x)<f(x),则不等式f(x)<2e的解集为 A.(1,+0) B.(-o,0) C.(0,+o) D.(-0,1） 高二年级数学试题第1页（共4页） 7.有一些网络新词，如“yyds”“内卷”“躺平”等，现定义方程f(x)='(x)的实数根x叫做函数 f八x)的“躺平点”，若函数g(x)=e-x,h(x)=lnx,p(x)=1024x+1024的躺平点分别为a, b,c,则a,b,c的大小关系为 A.b>a>c B.a>6>c C.c>a>b D.c>6>a 8.已知椭圆号 2≥b>0)的两个焦点分别为F,E,设P为椭圆上 中，顶点P处的外角平分线所在直线为L,过点F,F2分别做I的垂线，垂足分别为R,S,当 点P在椭圆上运动时，点S的轨迹所围成的图形的面积为 A.a2 B.4a2 C.Ta2 D.4ma2 二、选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符 合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知曲线C:mx2+y=1,则 A.若m=n>0,则曲线C是圆，其半径为√元 B.若m>n>0,则曲线C是椭圆，其焦点在y轴上 C若曲线C过点(-万v3).(-52),则C是双曲线 D.若mn=0,则曲线C不表示任何图形 10.已知公差为d的等差数列{an},其前n项和为S,且S,>0,So<0,则下列结论正确的为 A.{a.}为递增数列 B倍}为等差数列 C.当Sn取得最大值时，n=6 D.当a,=2时，d的取值范围为(-2，-) IL.已知函数()及其导函数f"(x)的定义域均为R,记g()=f(),若号-2)，g2+) 均为偶函数，则 Ag(-2)=0 B.f0)=0 C.f八-1)=f(4) D.g(-1)=g(2) 12.已知函数x)=n(x-平)+sinr+cosx,下列说法正确的有 A.函数f(x)是周期函数 B.函数f(x)有唯一零点 C.函数f(x)有无数个极值点 D.函数)在（牙，3平）上不是单调函数 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知函数f(x)=ax-a-lnx,且f(x)的最小值为0，则a的值为 高二年级数学试题第2页（共4页） 14.已知抛物线x2=2y的焦点为F,点M(3,6),点Q在抛物线上，则1MQ1+IQFI的最小值为 15.函数x)=-2-3x+4x在(，1+)上不单调，则实数1的取值范围为 16.已知数列{a,}满足a1=1,a=2,202是(n+2)a,A(2+2n)的等差中项，若a1>a (n∈N·),则实数入的取值范围为 四、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) 求满足下列条件的直线/的一般式方程： (1)经过直线11：2x-y+9=0,2:3x+2y+3=0的交点P,且经过点(2,4)； (2)与直线l3:3x-y=0垂直，且点Q(2,-5)到直线1的距离为√10. 18.(本小题满分12分) 在数列{a}中，41=3,4+1+2a.a+1-a,=0,n∈N (1)求证：{}是等差数列，并求数列a,的通项公式： (2)设b