2014-2015北师大版高中数学选修1-2 第一章 统计案例-同步练习题含答案（9份）

可线性化的回归分析 同步练习 【选择题】 1、给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r=-0.690，则（ ） A.y与x的线性相关性很强 B. y与x的相关性很强 C. y与x正线性相关 D. y与x负线性相关 2、若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数 （ ） A、r =1 B、r = -1 C、r =0 D、无法确定 【填空题】 3、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，随机地抽取5家超市，得到如下表所示的数据； 广告费用x(千克) 1.0 4.0 6.0 10.0 14.0 销售额y（千元） 19.0 42.0 46.0 52.0 53.0 现要使销售额达到10万元，则广告费用约为______________千克. 4、对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为180.2和290.7,若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选____________________. 【解答题】 5、在彩色显影中，由经验可知，形成染料光学密度y与析出银的光学密度x由公式 表示，现测得试验数据如下： 0.05 0.06 0.25 0.31 0.07 0.10 0.10 0.14 1.00 1.12 0.23 0.37 0.38 0.43 0.14 0.20 0.47 1.19 1.25 0.59 0.79 1.29 试求y对x的回归方程. 6、某种书每册的成本费Y元与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下： x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 Y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 检验每册书的成本费Y与印刷册数的倒数 之间是否具有线性相关关系，如有，求出Y对x的回归方程. 参考答案 1、D 2、C 3、31．856 4 4、第一种 5、 解：由题意知，对于给定的公式 两边取自然对数， 得 与线性回归方程相对照可以看出，只要取 就有v=a+bu. 这是V对u的线性回归直线方程，对此我们再套用相关性检验，求回归系数b和a,题目中所给的数据由变量置换 变为如下所示的数据. 20.00 16.667 4.000 3.226 14.286 10.000 -2.303 -1.966 0 0.113 -1.470 -0.994 2.632 2.326 7.143 5.000 2.128 0.174 0.223 -0.528 -0.236 0.255 可以求得：r =0.998, 由于 可知， 具有很强的线性相关关系. 再求出b=-0.14,a=0.548, 把 置换回来可得 所以回归曲线方程为 6、Y对x的回归方程为 $$ 回归分析 同步练习 【选择题】 1、下列两个变量具有相关关系的是（ ） A、正方体的体积与边长 B、匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C、人的身高与体重 D、人的身高与视力 2、变量y与x之间的回归直线方程（ ） A、表示y与x之间的函数关系 B、表示y和x之间的不确定关系 C、反映y和x之间真实关系的形式 D、反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合 3、在一次实验中，测得(x, y)的四组值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 【填空题】 4、已知回归直线方程 ，则x=25时，y的估计值是_____________ 5、现有一个由身高预测体重的回归方程：体重预测值=4(磅/英寸)×身高－130磅．其中体重与身高分别以磅和英寸为单位．如果换算为公制（1英寸≈2.5cm，1磅≈0.45kg），回归方程应该为_____________________ 6、回归直线方式： 中b=_____________________,a=____________________ （其中： ） 【解答题】 7、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据： 广告费用(千元) 1.0 4.0 6.0 10.0 14.0 销售额(千元) 19.0 44.0 40.0 52.0 53.0 （1）在同一张图上画散点图，直线 (1)=24＋2.5x，曲线 (2)= ； （2）比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数