2019-2020学年北师大版数学选修1－2配套（课件+课时作业学案+基础巩固素养提升）：第一章 统计案例 (共9份打包)

第一章　学业质量标准检测 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．经过对随机变量χ2的研究，得到了若干个临界值，当其观测值k≤2.072时，对于两个事件A与B，我们认为(　C　) A．有95%的把握认为A与B有关系 B．有99%的把握认为A与B有关系 C．没有充分理由说明事件A与B有关系 D．确定事件A与B没有关系 [解析]　依临界值表排除A、B，选项D不正确，故选C． 2．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(　D　) A．身高一定是145.83 cm B．身高在145.83 cm以上 C．身高在145.83 cm以下 D．身高在145.83 cm左右 [解析]　线性回归方程只能近似描述，不是准确值． 3．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现χ2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是(　C　) P(χ2≥k) … 0.25 0.15 0.10 0.025 0.010 0.005 … k … 1.323 2.072 2.706 5.024 6.635 7.879 … A．90%　　　　　　　 B．95% C．97.5% D．99.5% [解析]　∵χ2＝6.023>5.024，故其可信度为97.5%. 4．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施(　A　) 实验效果 教学措施　　　 优、良、中 差 总计 实验班 48 2 50 对比班 38 12 50 总计 86 14 100 A．有关 B．无关 C．关系不明确 D．以上都不正确 [解析]　由公式计算得χ2＝≈8.306>6.635，则认为“实验效果与教学措施有关”的概率为0.99. 5．(2019·唐山高二检测)四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ①y与x负相关且＝2.347x－6.423； ② y与x负相关且＝－3.476x＋5.648； ③y与x正相关且＝5.437x＋8.493； ④y与x正相关且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正确的结论的序号是(　D　) A．①②　　 B．②③ C．③④　　 D．①④ [解析]　y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝<0)，故①④错． >0(或中，x的系数x＋ 6．(2019·福州高二检测)在一次试验中，当变量x取值分别是1，之间的回归曲线方程是(　A　) 时，变量Y的值依次是2,3,4,5，则Y与，， A．＋3＝＋1 B．＝ C．＝x－1＝2x＋1 D． [解析]　把x＝1，＋1.＝代入四个选项，逐一验证可得，， 7．已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4,12)，则回归直线的方程是(　A　) A．x＋2＝＝2x＋4 B． C．x＋2＝＝2x－20 D． [解析]　由回归直线方程＝2， 的定义知，x＋＝ ∵回归直线过样本点的中心，∴12＝2×4＋， ∴＝2x＋4.＝4，∴回归直线方程为 8．以下关于线性回归的判断，正确的个数是(　D　) ①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线； ②散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点； ③已知回归直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69； ④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势． A．0 B．1 C．2 D．3 [解析]　能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数才是回归直线， ＝bx＋得到的直线， ∴①不对；②正确； 将x＝25代入＝11.69， ＝0.50x－0.81，得 ∴③正确；④正确，故选D． 9．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表2，则与性别有关联的可能性最大的变量是(　D　) 表1 成绩 性别　　 不及格 及格 总计 男 6 14 20 女 10 22 32 总计 16 36 52 表2 视力 性别　　 好 差 总计 男 4 16 20 女 12 20 32 总计 16 36 52 表3 智商 性别　　 偏高 正常 总计 男 8 12 20 女 8 24 32 总