第一章 统计案例-2020春高中数学北师大版选修1-2单元测评

第一章测评 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.具有相关关系的两个随机变量的一组观测数据的散点图分布在函数y=3ex+3的图像附近,则当x=-2时,y的值为(　　) A.3e B.e C.3e-1 D.e-1 解析:当x=-2时,y=3e-2+3=3e. 答案:A 2.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高y(单位:cm)与年龄x(单位:岁)的回归方程为y=7.19x+73.93.用这个方程预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是(　　) A.身高一定是145.83 cm B.身高在145.83 cm以上 C.身高在145.83 cm以下 D.身高在145.83 cm左右 解析:回归模型的预报值是一种估计值,故选D. 答案:D 3.下列结论正确的是(　　) ①函数关系是一种确定性关系; ②相关关系是一种非确定性关系; ③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法; ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 答案:C 4.若线性回归方程为y=2-3.5x,则变量x增加一个单位,变量y平均(　　) A.减少3.5个单位 B.增加2个单位 C.增加3.5个单位 D.减少2个单位 解析:由线性回归方程可知b=-3.5,则变量x增加一个单位,y减少3.5个单位,即变量y平均减少3.5个单位. 答案:A 5.下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份x 1 2 3 4 用水量y 4.5 4 3 2.5 由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是y=-0.7x+a,则a等于 (　　) A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25 解析:样本点的中心为(2.5,3.5),将其代入线性回归方程可解得a=5.25. 答案:D 6.两个分类变量X与Y,可能的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数满足a=10,b=21,c+d=35,若X与Y有关系的可信程度为90%,则c的值可能等于(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 解析:若X与Y有关系的可信程度为90%,则χ2的范围为2.706<χ2<3