专题06 三角形综合-学易金卷：2023年中考数学二模试题分项汇编（江苏专用）

专题06 三角形综合 一、单选题 1．（2023·江苏扬州·二模）如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 2．（2023·江苏盐城·校考二模）如图，已知，平分，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏常州·校考二模）如图，是一个棱长为1的正方体纸盒，若一只蚂蚁要沿着正方体纸盒的表面，从顶点A爬到顶点B去觅食，则需要爬行的最短路程是（    ） A． B．2 C． D．3 4．（2023·江苏苏州·统考二模）如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏·模拟预测）如图，中，，，点D是的中点，点E在线段上，，则的值为（   ） A．或 B． C．或 D．或 6．（2023·江苏无锡·校考二模）如图，在点处，看建筑物顶端的仰角为，向前走了6米到达点即米，在点处看点的仰角为，则的长用三角函数表示为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江苏宿迁·统考二模）如图，直线，将三角尺直角顶点放在直线b上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏无锡·模拟预测）如图，已知中，，，，在三边上各取一点连成等边则面积的最小值是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·江苏泰州·模拟预测）如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，以为斜边作，使，，连接．则面积的最大值（  ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏常州·常州市第二十四中学校考模拟预测）如图，在中，，，，，点E、F、G分别是、、上的动点，且，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023·江苏盐城·校考二模）已知a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，则c的取值为________． 12．（2023·江苏扬州·校考二模）如图，是一款手推车的平面示意图，其中，，，则______度． 13．（2023·江苏徐州·校考二模）如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，则点到的距离是______． 14．（2023·江苏常州·校考二模）生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的螺旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，则第2023个三角形的面积为______． 15．（2023·江苏·模拟预测）如图，等边中，，分别是，边上的点，且，连接，相交于点，点在的延长线上，且，现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是_____（填序号） ‍ 16．（2023·江苏常州·校考二模）如图，在中，，，动点P从点A出发，以的速度沿方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以的速度沿折线方向运动到点B．设的面积为，运动时间为，写出Q点在上运动时y与x之间函数关系式______． 17．（2023·江苏无锡·校考二模）如图，在等边三角形中，，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，当且点Q在内部时，的长为________． 18．（2023·江苏·模拟预测）如图，已知为等边三角形，，将边绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，点E为上一点，且．连接，则的最小值为 __________________． 19．（2023·江苏宿迁·统考二模）如图，四边形为正方形，P是以边为直径的上一动点，连接，以为边作等边三角形，连接，若，则线段的最大值为________． 20．（2023·江苏无锡·校考二模）如图，中，，，，折叠，使点落在边上的点处，折痕交边于点，在点从点运动到点的过程中，点运动的路径长为______． 三、解答题 21．（2023·江苏盐城·校考二模）如图，点B、F、C、E在同一直线上，、相交于点G，，垂足为B，，垂足为E，且，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．（2023·江苏苏州·模拟预测）已知：如图，，，，相交于点，过点作，垂足为．求证： (1)． (2)． 23．（2023·江苏无锡·无锡市天一实验学校校考模拟预测）如图，已知：在中，，点，分别在边，上，． (1)求证：； (2)与交于点，求证：． 24．（2023·江苏扬州·校考二模）如图，在中，平分，的垂直平分线分别交，，于点，F，G，连接，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，，求的长． 25．（2023·江苏常州·校考二模）【问题提出】 （1）如图①，在中，，，．若点P是边上一点，则的最小值为_