广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

2023年广西三新学术联盟高一年级5月联考 数学（人教版） (考试时间：120分钟总分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答进择题时，进出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的谷案标号涂黑。如需 改动，用糠皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求 1.已知复数z满足z=(3-21+i),i为虚数单位，z是z的共轭复数，则z=( ) A,5-i B.5+i C.1-i D.1+i 2.新华中学高三年级有学生1100人，高三年级有学生900人，高一年级有学生1000人，现以 年级为标准，用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为150的样本进行某项研究， 则应从高三年级学生中抽取的学生人数为() A.45 B.50 C.55 D.60 3.已知向量a=(23),6=(3.4),若向量ā-m6与ā垂直，则实数m=(). 人是 B.I c D.-3 9 4.己知1，m,n是三条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面，给出下列命题，其中真命题是() A.若1⊥a,l⊥m,则m∥a. B.若aOB=1,Bny=m,yna=n,1∥m,则m∥m. C.若a⊥B,1ca,mcB,则11m. D.1ca,11m,1⊥n,m∥B,n∥B,则a∥B 5.下列说法正确的是（) A.改变样本数据中的一个数据，平均数和中位数都会发生改变 B.若数据的频率分布直方图为单蜂不对称，且在右边“拖尾”，则平均数小于中位数 C.平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的统计量 D.样本数据的方差越小，说明样本数据的离散程度越小，数据的波动越大 高一5月联考数学（人教版）第1页（共4页） 6.若复数z满足：-2-5=2，则z+1-的最大值为() A.5+5 B.5+22 C.7 D.41 7,己知点D是△ABC的AC边上靠近点A的三等分点，点E是线段BD上一点（不包括端点）， 11 若A正=xA店+4C,则二+，的最小值为() x 3y A.1 B.2 C.3 D.4 8.己知点O是△4BC外接圆圆心，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且有b+c=2a,若 ACA丽 cosC cos B =BG,则实数2的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.正方体ABCD-ABCD,的棱长为2，O为底面ABCD的中心，M为枝B,C上的动点（不包 含两个端点)，则下列命题中错误的是( A.存在点M,使得AD∥平面MOB B.存在点M,使得AD⊥平面MOB C.存在点M,使得MO⊥BO D.存在点M,使得4D与BM所成角为 3 10.在等腰直角△MBC中，角4B,C所对的边分别为a,6c,B-受，b=5,D是△4BC边 上一个动点，则下列说法中正确的是( A.若D是AC三等分点，则D=5 3 B.若2D=丽+AC,则D=5 C.对任意的meR,|AB+mAC21 D.对任意的mER,|mAB+AC21 1山，在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染 的标志为“连续7天，每天新增疑似病例不超过5人”，过去7日，甲、乙、丙、丁四地新 增疑似病例数据信息如下，则一定符合该标志的是() 甲地：总体平均数为2，且标准差s≤2；乙地：中位数为2，极差为c=3: 丙地：总体平均数x≤3，且极差c≤3： 丁地：众数为1，且极差cs4 A,甲地 B.乙地 C.丙地 D.丁地 高一5月联考数学（人教版）第2页（共4页） 12,下列说法正确的是（) A在AMBC中，角4B.C所对的边分别为a,6e,若分cosA,则△MBC为直角三角形 B.在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若+c2<d,则A4BC不一定为钝角三 角形 C。同一个正方体的外接球与内切球的表面积之比为3：1 D.若i=2),5=(4),则a在不方向上的投影狗量是（售) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在正方体ABCD-A4B,CD,中，M和N分别是棱AD,和棱4的中点，则异面直线AC与 MN所成角的大小是 14.在△MBC中，角4B,C所对的边分别为a,b.c,若osC_cosB-a,则△4BC的形状为 (填“锐角三角形”、“直角三角形”、“纯角三角形”、“无法确定”中的一个) 15.已知正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，动点M在线段AD上，点M关于点O 的对称点为点N,则AM·A的最大值为