精品解析：2023年江苏省常州市金坛中考二模数学试题

2023年春学期九年级阶段性质量调研（二） 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 4. 已知三角形两边长分别为和，则第三边的长可以是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 7. 一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，将向右平移到的位置，点依次与点对应点，是的中点．若反比例函数的图像经过点和点，则的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 化简：=_____． 10. 计算：______． 11. 分解因式：x2-2x+1=__________． 12. 2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为___________． 13. 如图，数轴上的点分别表示实数，则______0（填写“>”、“<”或“=”）． 14. 若二次函数的图象开口向下，则实数a的取值范围是______． 15. 如图，在中，，点D，E，F分别在边，，上，，，则四边形的周长是______． 16. 如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝72°，那么∠BOD的度数为 _____． 17. 如图，OP平分，点A是上一点，点B是上一点，.若，，则点B到的距离是 ______ ． 18. 如图，正方形的边长是2，点G是边的中点，点E是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接当最小时，的长是______． 三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21. 双减政策实施后，学校为了了解八年级学生每日完成书面作业所需时长x（单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题． 组别 所需时长/小时 学生人数/人 A 15 B m C n D 5 （1）求统计表中m，n的值； （2）已知该校八年级学生有1000人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足的人数． 22. 一只不透明的袋子中装有1个红球，3个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是红球的概率是______； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，不放回，再从袋子中任意摸出1个球，求两次摸到的球恰好是1个红球和1个白球的概率． 23. 学校开展大课间活动，某班需要购买A，B两种跳绳.已知购买2根A型跳绳和1根B型跳绳共需元；购买3根A型跳绳和2根B型跳绳共需元． （1）购买1根A型跳绳和1根B型跳绳各需多少元? （2）若班级计划购买A，B两型跳绳共根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，设购买A型跳绳m根，求购买跳绳所需最少费用是多少元? 24. 如图，已知． （1）在图中用直尺和圆规作的角平分线，作，使得，射线交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）条件下，判断的形状，并证明你的结论． 25. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点A，过点A作轴于点B，，点C在线段上，且． （1）求k的值及线段的长； （2）点P为B点上方y轴上一点，当与的面积相等时，请求出点P的坐标． 26. 对于平面直角坐标系中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“最小距离”，记作. 已知点，，连接． （1）填空： ______； （2）的半径是r，